Kleine Komposition

[Pedall]

Und nun definiere bitte das Ziel von Musik auf eine Weise, wie sie jeder Musiker akzeptiert, und laß mal alle Metaargumente weg.

Ganz einfach, das Musik-Stück mit den meisten Youtube-Views gewinnt.

Soll das die Antwort darauf sein oder antwortest Du auf einen anderen Beitrag?

 

[Andre73]

Soll das die Antwort darauf sein oder antwortest Du auf einen anderen Beitrag?

Es ist alles dazu geschrieben - der Rest ist eigenes Nachdenken.
Das scheint in der nicht-eigenen Domäne nicht so einfach zu sein.
Wenn das Schachziel nur gewinnen ist, dann ist das Musikziel nur gefallen. Weder akzeptiert jeder Schachspieler diese antwort, noch jeder Musiker. Passt.

 

[Pedall]

Wenn das Schachziel nur gewinnen ist, dann ist das Musikziel nur gefallen. Weder akzeptiert jeder Schachspieler diese antwort, noch jeder Musiker. Passt.

Das Ziel des Schachspiels akzeptiert jeder Schachspieler. Es steht in den Regeln:
http://wiki.berlinerschachverband.de/FIDE_Schachregeln

Alles andere sind ungriffige Metaargumente, mit der Du Dich vor der Diskussion drückst.

 

[Andre73]

Das Ziel des Schachspiels akzeptiert jeder Schachspieler. Es steht in den Regeln:
http://wiki.berlinerschachverband.de/FIDE_Schachregeln

Alles andere sind ungriffige Metaargumente, mit der Du Dich vor der Diskussion drückst.

Musik sind so gesehen auch nur Dichteänderungen in der Luft durch Wellen, steht im Physikbuch 7. Klasse.

 

[Steinbock44]

Oder nach Wiki:
Musik ist eine Kunstgattung deren Werke aus organisierten Schallereignissen bestehen.

 

[Pedall]

Musik sind so gesehen auch nur Dichteänderungen in der Luft durch Wellen, steht im Physikbuch 7. Klasse.

Natürlich.
Man kann sogar noch weiter einengen: Solche, die vom menschlichen Ohr wahrgenommen werden können.
Daher kann ein Musikstück auch mit dem Geräusch eines Hubschraubers oder mit quietschenden Autoreifen beginnen. Oder so:



Und nun bitte zurück zur eigentlichen Diskussion. Da ging es um mathematische Formeln.

ist auch in der Musik nicht viel anders, Der Beginn und Schluss eines Musikstücks ist Durchaus auch überschaubar.
1. Anzahl Tonarten
2. Grundton oder Grundharmonie (Akkord) des Tonartes.

Dann drück das doch mal bitte in Zahlen aus.

So gesehen ist Klaviermusik auch sehr primitiv. Es gibt 88 Tasten und 2-3 Pedale mit jeweils in 2-3 Worten beschreibbarer Funktion. Fertsch.

Nun nehmen wir an, das Klavier hätte nur 3 Tasten, C, E und G. Und kein Pedal. Und nehmen wir an, es gäbe nur zwei dynamische Möglichkeiten: piano und forte. Und nehmen wir weiter an, es gäbe nur die durch 2 teilbaren Notenwerte von Ganzen bis Sechzehnteln, also keine Zweiunddreißigstel, keine Triolen, Quintolen, keine Fermaten.

Dann haben wir 30 Möglichkeiten, mit einem einzelnen Ton zu beginnen, 20 Möglichkeiten, mit einer großen Terz zu beginnen, 20 Möglichkeiten, mit einer kleinen Terz zu beginnen, 20 Möglichkeiten, mit einer Quinte zu beginnen, 40 Möglichkeiten, mit einem Dreiklang zu beginnen. Macht 130 Möglichkeiten (bitte nachrechnen, falls ich mich vertan haben sollte).
Und dann bitte ich, das auf ein Klavier mit 88 Tasten hochzurechnen.
Und dann sind wir immer noch bei der Klaviermusik. Rechne mal die Möglichkeiten eines Orchesters aus, mit einem Dreiklang zu beginnen. Von drei Fagotten geblasen oder von Violinen gezupft etc.
Und dann ist Musik nicht auf bestimmte Instrumente begrenzt, siehe oben...

 

[Steinbock44]

Und dann bitte ich, das auf ein Klavier mit 88 Tasten hochzurechnen.
Und dann sind wir immer noch bei der Klaviermusik. Rechne mal die Möglichkeiten eines Orchesters aus, mit einem Dreiklang zu beginnen. Von drei Fagotten geblasen oder von Violinen gezupft etc.
Und dann ist Musik nicht auf bestimmte Instrumente begrenzt, siehe oben...

Tja, wenn du so komisch rechnest, ein C-dur Tonart beginnt mit C oder C Harmonie. Ob es dann in verschiedenen Oktaven spielst oder auf verschiedene Instrumente verteilst, wird der Beginn des Stückes immer C-Dur.

 

[Andre73]

Musik hat mehr Freiheitsgrade. Klar. Der Eröffnungszug ist gerade keine gute Bewertung, die Freiheitsgrade explodieren in beiden Fällen relativ schnell. Ist auch egal, bei theoretischem Go mit 10000x10000 Feldern müsste man doch schon genauer nachdenken was nun mehr Freiheitsgrade am Anfang hätte.

Darum ging es doch aber nicht, es geht darum, dass sowohl Schach als auch Musik ein komplexes Regeluniversum jenseits der grundsätzlichen Schachregeln oder von Schallereignissen bzw. Tonhöhen/Dauern/Rhytmus haben.
In Schach ist das Ziel leichter definierbar, klar - aber auch dort gibt es ein "Der Weg ist das Ziel" jenseits von Turnieren, und es gibt eben auch dort viele philosophische Betrachtungen, verschiedene Gewinnansätze, Strategien, Geschmäcker in der Spielweise etc.

In Musik können sich nicht mal 2 Menschen (egal ob Musiker oder nicht) darauf einigen, was jetzt Kunst ist oder was "schön" ist. Die Metrik, dass etwas statistisch gesehen nur besonders vielen Menschen gefallen muss, ist unter Musikern sowieso extra verpönt - also kann es dort doch sowieso immer nur eine relativ philosophische Bewertung geben. Mit der kann man sich natürlich immer aus allem herausreden bzw. alles herbeireden.

Wenn es darum geht, Stile nachzuahmen oder einer Bewertungs-Statistik maximal zu gefallen, dann würde man mit Computern früher oder später auch sowas hinbekommen. Damit meine ich nicht so ein Hobby-Projekt einer Schach-Firma, die verzweifelt eine 2. Verkaufsdomäne sucht, sondern so ein generalstabsmäßig umgesetztes DeepBlue mit Schach, Jeopardy mit Watson oder DeepMind mit Go. Innovative Spielansätze oder Musik wird jedoch eher nicht vom Computer kommen, man braucht eine Maximierungs-Strategie z.B. in Richtung Stil-immitieren (für Bilder geht das schon teils http://www.spektrum.de/news/computer-erzeugt-gemaelde-aus-fotos/1407867).

 

[Pedall]

Tja, wenn du so komisch rechnest, ein C-dur Tonart beginnt mit C oder C Harmonie. Ob es dann in verschiedenen Oktaven spielst oder auf verschiedene Instrumente verteilst, wird der Beginn des Stückes immer C-Dur.

Sicher.
Und egal, ob ich auf dem Klavier Dur oder Moll spiele, es ist halt immer noch ein Klavier. Was ist der Unterschied?

Ich gehe davon aus, daß ein Ton eine bestimmte Höhe, eine bestimmte Dauer und eine bestimmte Lautstärke hat. Das sind ganz elementare Bestandteile von Musik. Was findest Du an dieser Rechnung "komisch" - außer, daß ich das mal für den Anfang auf ganz wenige Höhen (3), ganz wenige Tondauern (5) und ganz wenige Lautstärken (2) beschränkt habe?

Wie würdest Du denn rechnen?

Wenn ich ein Musikstück notieren will und nicht nur ein Akkordsymbol, muß ich mich auf Notenwerte festlegen. Ob ich mit einer punktierten Halben beginne oder mit einem Zweiunddreißigstel-Auftakt, ist nicht egal.
Rechne doch mal selber, wie viele Möglichkeiten es rein rechnerisch gibt, bei einem Klavier mit 88 Tasten (und nicht mehr als drei Spielern).

 

[Steinbock44]

Wenn du Zeitfaktor (Notenlänge) oder Tonlage dazu rechnest, dann darfst deine Schachberechnung ebenfalls nach Oben korrigieren. Z.B. die Figuren in verschiedenen Geschwindigkeiten bewegen oder in verschiedene Tiefe = eins oder mehrere Felder. Soviel ich weiss, wird auch beim Schachspiel der Zeitfaktor bewertet.

 

[Revenge]

Oder nach Wiki:
Musik ist eine Kunstgattung deren Werke aus organisierten Schallereignissen bestehen.

sagte schon Dreiklang.

 

[Pedall]

Wenn du Zeitfaktor (Notenlänge) oder Tonlage dazu rechnest, dann darfst deine Schachberechnung ebenfalls nach Oben korrigieren. Z.B. die Figuren in verschiedenen Geschwindigkeiten bewegen oder in verschiedene Tiefe = eins oder mehrere Felder. Soviel ich weiss, wird auch beim Schachspiel der Zeitfaktor bewertet.

Da geht es um absolute Zeit, nicht um Zeitrelationen. Diesen Faktor habe ich noch ganz außen vorgelassen. Wenn Du ihn berücksichtigen willst, können wir ja noch Tempi beim Schach (Schnellschach, Blitzschach etc.) und in der Musik (Metronomzahlen) mit einkalkulieren. Aber wozu alles unnötig verkomplizieren? Am Ende diskutieren wir noch darüber, ob das Klavier auf 435 oder 442 Hz gestimmt wird (und in welcher Temperierung, dann erst hätten wir die absoluten Tonhöhen) -solche Dinge sind bei der Musik absolut relevant. (Du brauchst nur mal von zwei Saiten, die zur selben Klaviertaste gehören, auf 435 und 442 Hz zu stimmen, dann merkst Du, was ich meine.)

Aber wir versuchen doch gerade, Musik und Schach auf die allereinfachsten Elemente zu reduzieren, um endlich mal Vergleichszahlen zu bekommen.
Und wenn Du da mal Zahlen lieferst, können wir mehr ins Detail gehen.

Wenn wir uns beim Zeitfaktor auf den allerersten Halbzug (Schach) bzw. den allerersten Klavierklang (Musik) beschränken, komme ich beim Schach auf 21 Möglichkeiten.
20 Möglichkeiten, eine Figur zu bewegen und 1 Möglichkeit, abzuwarten, bis die Schachuhr abgelaufen und das Spiel verloren ist.

Und nun bitte die Vergleichszahlen fürs Klavier.

 

[Pedall]

Musik hat mehr Freiheitsgrade. Klar. Der Eröffnungszug ist gerade keine gute Bewertung, die Freiheitsgrade explodieren in beiden Fällen relativ schnell. Ist auch egal, bei theoretischem Go mit 10000x10000 Feldern müsste man doch schon genauer nachdenken was nun mehr Freiheitsgrade am Anfang hätte.

Wir wollen uns hier auch nicht über ein theoretisches Klavier mit 100000 Tasten den Kopf zerbrechen, sondern die Frage beantworten, wie sich Musik in mathematische Regeln pressen läßt.

Nochmal zur Erinnerung der Ausgangspunkt der Diskussion:
Daher ist es offenbar ziemlich schwierig, Musik in mathematische Formeln zu pressen. Das kann sich aber ändern. Vielleicht arbeiten Komponisten in einigen Jahren erfolgreich mit Ludwig5. Im Schach fing es so ungefähr mit Fritz5 an.

Ich weiß nicht, warum Dir gerade der Eröffnungszug nicht paßt. In jeder beliebigen Stellung gibt es eine begrenzte Anzahl von möglichen Zügen. Die kann man in Zahlen angeben. Kurz vor Spielende gibt es vielleicht nur noch 1 möglichen Zug, und wenn es keinen mehr gibt, ist das Spiel definitiv zu Ende.
Warum bleiben wir nicht bei den überschaubaren 400 Möglichkeiten für die ersten beiden Halbzüge? Da haben wir eine konkrete Zahl, und die könnten wir mit den konkreten Zahlen wenigstens für die ersten zwei möglichen Klänge eines Klavierstücks vergleichen.

Und falls jemand den Zeitfaktor im Schach berücksichtigt haben möchte, hier sind die korrigierten Zahlen:
400 Möglichkeiten (Weiß zieht, Schwarz zieht)
+20 Möglichkeiten (Weiß zieht, Schwarz wartet, bis die Zeit abgelaufen ist und verliert)
+1 Möglichkeit (Weiß zieht nicht, sondern wartet, bis die Zeit abgelaufen ist und verliert)

macht 421 Möglichkeiten.

In Musik können sich nicht mal 2 Menschen (egal ob Musiker oder nicht) darauf einigen, was jetzt Kunst ist oder was "schön" ist.

Daher juckt es mich hier überhaupt nicht, ob ein Akkord oder ein Musikstück oder eine Springergabel oder ein Damenopfer "schön" ist oder nicht. Es geht um die Möglichkeit, Musik in mathematische Formeln zu pressen.

 

[Andre73]

MIDI gibts seit Anfang der 80er. Voila, Musik in Mathe gepresst. Ja, Du meinst was anderes, ich beim Schach aber auch - das willst Du nur auf Zwang nicht verstehen weil: Musik und Computer - nie!

Ich bin sicher, wenn ich alle meine Notenhefte durchschaue (zugegebenermaßen an 2-3 Händen abzählbar), finde ich weniger als 421 Anfangszustände bei der ersten Note. Das ist aber doch gar nicht der Punkt und völlig wurscht. Die Komplexität ist in beiden Fällen zu hoch, um das mathematisch zu greifen. Was die erste Note/Zug da macht ist völlig egal, wenn nach wenigen Zügen/Takten das total ausufert.

Schach ist doch ebenfalls gar nicht in Mathe gepresst, nur wenige theoretische und künstliche Teilaspekte davon (Dameproblem etc.) sind mathematisch überhaupt beweisbar.
Der Rest ist systematisches Durchprobieren durch stochastische Suchbäume. Es ist also lediglich exponentiell Turing-lösbar, in exponentieller Zeit, wahrscheinlich nicht mit den Ressourcen der Erde, bei einer Spielbaumkomplexität von 10 hoch 123. Also da wird nix gelöst oder so, der Suchbaum bricht nur irgendwann ab weil er denkt, mit seiner Strategiebewertung müsste das evtl. passen (in der Stragegiebwertung steckt übrigens die Spielphilosophie des jeweiligen Implementierers, das ist nicht mathematisch bewiesen oder so).

Die Schachcomputer können das nicht durch Mathe knacken, sondern machen das durch Such-Strategieimplementierung und -bewertung. Das ist keine exakte Wissenschaft oder so. Und Schachcomputer spielen auch nicht perfekt, der Mensch konnte nur recht schnell nicht mit mithalten - die Dinger springen nur so hoch wie sie müssen. Sie geben da keine eindeutige mathematische Lösung oder sowas. Nur Endspiele ab einer gewissen Figurreduktion sind überhaupt perfekt durchrechenbar.

 

[mick]

Die Schachcomputer können das nicht durch Mathe knacken, sondern machen das durch Such-Strategieimplementierung und -bewertung.

Das geht aber nur, weil es letztlich ein klar definiertes Ziel gibt: den Gegner matt zu setzen.

Wonach soll ein Musikcomputer denn suchen und was soll er überhaupt bewerten? Es gibt in der Musik kein definierbares Ziel - das hat @Pedall leider vergeblich versucht, dir klar zu machen.

Und ganz sicher ist das hier

das Musik-Stück mit den meisten Youtube-Views

kein sinnvoller Ansatz. Zum einen, weil man das nicht im Voraus berechnen kann und zum anderen, weil sich Kunst nicht daran misst, ob sie anderen gefällt.

 

[Andre73]

Das geht aber nur, weil es letztlich ein klar definiertes Ziel gibt: den Gegner matt zu setzen.

Wonach soll ein Musikcomputer denn suchen und was soll er überhaupt bewerten? Es gibt in der Musik kein definierbares Ziel - das hat @Pedall leider vergeblich versucht, dir klar zu machen.

Und ganz sicher ist das hier

kein sinnvoller Ansatz. Zum einen, weil man das nicht im Voraus berechnen kann und zum anderen, weil sich Kunst nicht daran misst, ob sie anderen gefällt.

Man kann dem Computer ein messbares Ziel setzen. Immitiere einen Stil oder immitiere das, was viele Leute gut finden. Bei Bildern geht das z.B. schon, da sich damit jemand befasst hat - und das steckt erst in den Kinderschuhen, da die Algorithmen zum Teil erst weniger Monate alt sind: https://deepart.io/
http://www.funnyjunk.com/Deep+art+io+is+pretty+cool/funny-pictures/6372029#371d8c_6371585
https://deepart-io.s3.amazonaws.com/img/girl.jpg

Klar, man braucht ein messbares Ziel. Wenn man Kunst als nicht-messbar oder gar nicht-bewertbar ("was der Pöbel gut findet, ist ja sowieso mal gar kein Maßstab") deklariert, dann hat man sich diesem Ansatz entzogen, zumal jeder was anderes unter Kunst versteht.

BTW: Ich will auch keine elektronischen Komponisten, ich sage nur, dass Schach mehr als Schachregeln ist, genauso wie Musik mehr als Schallereignisse ist. Ob es nun an Abstraktionsvermögen fehlt oder Abstraktionswillen, kann jeder für sich selbst entscheiden.

Ich erinnere an den Punkt, an dem ich eingestiegen bin:

Der Vergleich mit dem Schach hinkt. Die Schachregeln sind verhältnismäßig primitiv. Man kann sie jemand, der von Schach null Ahnung hat, in fünf Minuten erklären. Und diese Regeln sind für den Anfänger genauso bindend wie für den Großmeister oder das Schachprogramm.

Und wer Schach auf Schachregeln reduziert, der darf auch Musik auf Tasten drücken runterbrechen. Mit beiden Thesen kommt man in der Praxis nicht weit, aber sie bewegen sich auf ähnlicher Flughöhe.

 

[ehenkes]

komme ich beim Schach auf 21 Möglichkeiten.
20 Möglichkeiten, eine Figur zu bewegen und 1 Möglichkeit, abzuwarten, bis die Schachuhr abgelaufen und das Spiel verloren ist.

22: Du kannst auch mit einer Handbewegung alles vom Tisch fegen.

 

[ehenkes]

Schach ist doch ebenfalls gar nicht in Mathe gepresst, nur wenige theoretische und künstliche Teilaspekte davon (Dameproblem etc.) sind mathematisch überhaupt beweisbar.

Du denkst an 8 Damen auf 64 Feldern. Wenn Du da beim N-Dame-Problem etwas beweisen kannst: https://www.welt.de/kmpkt/article16...gen-der-dieses-Schachraetsel-loesen-kann.html
1 Mio. US-Dollar warten auf Dich.
Ausgangscode gebe ich Dir: https://www.c-plusplus.net/forum/344453
Läuft auf meinem PC bis N=18 in akzeptablen Zeiten.
Ab dann wird's hakelig. Weit weg von einer mathematischen Formel.

 

[Pedall]

22: Du kannst auch mit einer Handbewegung alles vom Tisch fegen.

Das schafft keine neuen Möglichkeiten, sondern kostet nur Zeit.

"Wenn ein Spieler eine oder mehrere Figuren verschiebt, muss er die korrekte Stellung auf Kosten seiner eigenen Zeit wieder aufbauen."

 

[ehenkes]

OK, lassen wir das Schachspiel mal beiseite. Nehmen wir ein Piano. Da haben wir für den ersten Anschlag 88 Tasten, die man in sehr vielen verschiedenen Längen (definiert durch bpm und Notenlänge) anschlagen kann. Selbst, wenn man von den bpm absieht (absolute Zeitdauer also ausblendet) und nur die Notenlängen betrachtet - sagen wir von 1/32 bis 1/1 ohne/mit einem/mit zwei Punkt(en) - dann wären es (88 + 1) * 18 = 1602 Möglichkeiten. Die +1 wegen Pausen. Dabei betrachten wir nur eine Note! Nimmt man 4-/5-Klänge, dann hat man die üblichen kombinatorischen Möglichkeiten oben drein. Auf diese Art ist das nicht beherrschbar. Noch dazu fehlt die allgemein akzeptierte Bewertung von Tonfolgen, sowohl qualitativ als auch quantitativ.

Hat sich hier schon jemand den "Ludwig 3" selbst angeschaut?

Vielleicht sollte man in diesem neuen futuristischen Stadtviertel in Toronto nur von Software erzeugte Musik abspielen. Dann flüchten die Bewohner eher als durch vollständige Überwachung und Roboter. https://www.welt.de/motor/article170086553/Googles-smarte-Stadt-ein-digitaler-Alptraum.html