Tetrachord


F
Feminin
Dabei seit
17. Sep. 2009
Beiträge
62
Reaktionen
1
Hallo hallo :D
aalso, ich hab da mal ne etwas komplizierte Frage.
Hatte letztens im Klavierunterricht die Tetrachorde.
DIese aber im Zusammenhang mit Transponieren.
Ich weiß soviel, dass Tetrachorde (Tetra=4) eine
4-Tonfolge mit der Quarte ist...
aber was hat das ganze mit Transponieren zu tun?
Liebe Grüße, und danke schon im Vorraus :)
Feminin
 
thepianist73
thepianist73
Dabei seit
19. Juli 2007
Beiträge
1.183
Reaktionen
700
ist gar nicht kompliziert.

Ein Tetrachord besteht wie gesagt aus 4 Tönen, wobei folgende Intervalle (=räumliche Abstände) zwischen jedem Ton relevant sind:

1. Ton > 2. Ton = Ganztonschritt (=2 Halbtöne)
2. Ton > 3. Ton = Ganztonschritt (=2 Halbtöne)
3. Ton > 4. Ton = Halbtonschritt (=1 Halbton)

Beispiel: C-Dur -> C nach D und D nach E sind Ganztonschritte, E nach F ein Halbtonschritt.

Eine Dur-Tonleiter besteht aus 2 Tetrachorden (= ist Ganz-, - ist Halbtonschritt):

C=D=E-F (TC I)
G=A=H-C (TC II)
zwischen Tetrachord I und Tetrachord II liegt übrigens auch ein Ganztonschritt.

Wenn du das weisst, kannst du nun in jede beliebige Tonart transponieren. Du kannst zum Beispiel Fis-Dur spielen, ohne die Töne vorher zu kennen:

TC I ............... TC II
Fis=Gis=Ais-H = Cis=Dis=Eis-Fis

Damit das für dich logisch sscheint und rasch verstanden ist, solltest du das am Klavier machen, denn die Tasten helfen da schon sehr. Ich konnte hier einfach keine Tasten zeichnen ;-)
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Klimperline
Klimperline
Dabei seit
28. Mai 2008
Beiträge
3.900
Reaktionen
4.491
Hallo Feminin,

ich weiß natürlich nicht, was Dein KL genau mit Dir durchgenommen hat und kann daher nur auf gut Glück antworten:

Ich kenne Tetrachorde im Zusammenhang mit Tonleitern. Ich nehme als Beispiel die C-Dur Tonleiter:

Wie alle Dur-Tonleitern besteht sie aus 2x 4 Tönen (2 Tetrachorden), jeweils in der Reihenfolge Ganztonschritt - Ganzton - Halbton

In der C-Dur-Tonleiter besteht der erste Tetrachord aus den Tönen C-D-E-F und der zweite aus G-A-H-C

Eine schöne Übung im Klavierunterricht ist nun, mit Hilfe dieser Tetrachorde durch die verschiedenen Tonarten des Quintenzirkels zu marschieren. Man spielt z.B. die C-Dur Tonleiter und beginnt dann wieder beim ersten Ton des zweiten Tetrachordes (dies ist der fünfte Ton der Tonleiter bzw. die fünfte Stufe)

In Falle der C-Dur-Tonleiter beginnt man dann also beim G. (= G - A - H- C ) Für den ersten Tetrachord stimmt die Reihenfolge Ganzton - Ganzton - Halbton noch, aber beim zweiten stimmt er nicht mehr (D - E - F -G) Man erhöht daher das F zum Fis, damit die Schritte wieder stimmen. Aus der C-Dur-Tonleiter wurde also die G-Dur-Tonleiter

Um zur nächsten Tonleiter zu kommen, fängt man nun von der G-Dur-Tonleiter aus wieder auf der fünften Stufe an ( = D = D-Dur) und verfährt wie zuvor. Die Intervalle der Dur-Tonleiter müssen eingehalten werden und es kommt dadurch bei jedem Durchgang ein Vorzeichen mehr dazu.

Dieses dient wohl dem Verinnerlichen der Tonleitern und ist damit auch eine Übung, die späteres echtes Transponieren erleichtert.

Meinst Du dies?
 
Kulimanauke
Kulimanauke
Dabei seit
27. Feb. 2008
Beiträge
1.449
Reaktionen
2
...aber was hat das ganze mit Transponieren zu tun? Feminin
Transponieren heißt Versetzen!
Eine musikal. Struktur auf eine andere Stufe des Tonsystems versetzen. ...

Als Einstieg hier ein Beispiel von C-Dur ausgehend:
C-Dur, 1. Tetrachord: c, d, e, f - spiele ihn und höre ihn dir genau an.

Der Abstand zw.
c + d = 1 Ganzer Ton
d + e = 1 "
e + f = 1/2 Ton
Diesen C-Dur-Tetrachord um einen ganzen Ton versetzt = D-Dur:

Der Abstand zw.
d + e = 1 Ganzer Ton
e + fis = 1 "
fis +g = 1/2 Ton
Spiele ihn und höre ihn.

Diesen D-Dur-Tetrachord um einen ganzen Ton versetzt = E-Dur:

Der Abstand zw.
e + fis = 1 Ganzer Ton
fis + gis = 1 "
gis + a = 1/2 Ton
Spiele ihn und höre ihn.
u.s.w

Beim Tansponieren müssen die Abstände von einer Tonart zu anderen immer der Ausganstonart gleich sein, damit die ursprünglichen Intervalle zueinander erhalten bleiben.
Sehr oft muß z.B. transponiert werden, wenn in einer anderen Stimmlage gesungen werden muß. Einer kann das Lied "Hänschen klein ... " vom f' aus singen, ein Anderer fängt beim a an, ein Anderer vom c' ... Hier hat man die Möglichkeit durch das Transponieren sich der Stimme anzupassen.
 
D
didanja
Dabei seit
20. Okt. 2009
Beiträge
189
Reaktionen
3
mein Kompliment an Thepianist73, Klimperline und Kulimanuake. Ich finde ihr habt das super erklärt.

Bisher kannte ich diesen Ausdruck "Tertrachord" noch nicht (von Theorie habe ich leider noch keine Ahnung, bin aber dabei zu lernen). Und so wie ihr diesen erklärt habt, kann man es sehr gut nachvollziehen. Auch ist mir dabei so einiges über die Tonleitern klar geworden.

Danke.

LG
Didanja
 
Haydnspaß
Haydnspaß
Dabei seit
22. Feb. 2007
Beiträge
5.134
Reaktionen
103
Mir ist die Sache mit den Tetrachorden auch etwas rätselhaft.

Die Schritte der Dur-Tonleiter sind wie folgt

_ _ / _ _ _ /

_ für Ganzton, / für Halbton

Daß man diese Schrittfolge als eine Folge von zwei gleichen Tetrachorden auffassen kann, hat mich immer sehr gewundert 8)

(Man muß den mittleren Ganztonschritt dazu nämlich ignorieren!)
 
Kulimanauke
Kulimanauke
Dabei seit
27. Feb. 2008
Beiträge
1.449
Reaktionen
2
(Man muß den mittleren Ganztonschritt dazu nämlich ignorieren!)
Für die theoretische Betrachtung stimmt das.

Aber ich muß ja nicht kommen und Dir was Neues erzählen, Haydnspaß,
sondern für Feminin möchte ich Deine Aussage auseinanderklabüsern.

Gegeben ist die C-Dur-Tonleiter: c, d, e, f, g, a, h, c, = 8 Töne

c+d = 1 Ganztonschritt (GTS), d+e = 1 GTS, e+f = 1/2 TS
Diese Abfolge c,d,e,f ist der 1. Tetrachord der C-Dur-Tonleiter (bereits oben erklärt)

g+a = 1 GTS, a+h = 1 GTS, h+c = 1/2 TS
Diese Abfolge, g,a,h,c ist der 2. Tetrachord der C-Dur-Tonleiter.

Der Intervall f+g (= 1 GTS) ist der Bindeton zw. den beiden Tetrachorden.

Ignorieren muß man den Ganztonschritt nicht, denn musikalisch kann man den Intervall nicht ausschließen. Doch rätselhaft, weil er irgendwie in der Luft. Warum das so ist, muß aufgrund der Ausgangsfrage nicht geklärt werden, sondern man kann 8 : 2 = 4 einfach mal so stehen lassen. Für das Grundwissen genügt es.
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Haydnspaß
Haydnspaß
Dabei seit
22. Feb. 2007
Beiträge
5.134
Reaktionen
103
Ignorieren muß man den Ganztonschritt nicht, denn musikalisch kann man den Intervall nicht ausschließen. Doch rätselhaft, weil er irgendwie in der Luft. Warum das so ist, muß aufgrund der Ausgangsfrage nicht geklärt werden, sondern man kann 8 : 2 = 4 einfach mal so stehen lassen. Für das Grundwissen genügt es.

Die Rechnung mit dem 8/2=4 ist aber erst recht irreführend.

Der Tetrachord umfaßt eine Quart, zwei Quarten ergeben übereinandergeschichtet.... eine... Septim (!) :)

Also folgendermaßen könnte man die Sache mathematisch korrekt aufziehen:

1. wir gehen für die C-dur Tonleiter nicht vom c aus, sondern vom g

2. der erste Tetrachord geht von g - c, also g,a,h,c

der zweite Tetrachord geht von c -f, also c, d, e, f

Damit erreichen wir den Tonumfang einer Septim

und dann stimmt auch die Rechnung Septim / 2 = Quart :D
 
rolf
rolf
Dabei seit
18. Feb. 2008
Beiträge
28.783
Reaktionen
19.276
Ignorieren muß man den Ganztonschritt nicht, denn musikalisch kann man den Intervall nicht ausschließen. Doch rätselhaft, weil er irgendwie in der Luft.

hallo,

man kann die Tetrachorde ja auch anders anordnen:
im angehängten Beispiel wird man alle Durtonleitern finden, das Prinzip ist ganz einfach - der Ganztonschritt der Durskale I-VII ist weggelassen, man findet von Takt zu Takt die Folge V-VI-VII-VIII=I-II-III-IV :)

Gruß, Rolf
 

Anhänge

  • alle Tetrachorde der Durskalen.jpg
    alle Tetrachorde der Durskalen.jpg
    47,4 KB · Aufrufe: 24
Kulimanauke
Kulimanauke
Dabei seit
27. Feb. 2008
Beiträge
1.449
Reaktionen
2
Mit Euch zwei Füchsen, Haydnspaß und Rolf,
will ich mich gar nicht in die Nesseln setzen.

Trotzdem habe ich Eure Wissenschaften mal nachgerechnet :D. Ihr habt natürlich recht.

Ihr geht von der Septime aus, fügt den nächsten T-Chord gleich an die Quarte. Auf dem Notenbild von Rolf sehr schön zu sehen, - eine Quarte nach der anderen geschichtet.

Aber wenn man von einer Oktave, c' -c'', ausgeht und die Tonleiterhälften identisch sind, beginnt vom Ton des 2. Tetrachordes, der 5. Ton, eine neue Tonleiter. Und das führt doch eher zum Verständnis eines Anfängers, worin der Sinn des Transpnierens liegt - G-Dur, D-Dur ...

Durch Euch veranlaßt genauer hinzusehen - Danke!
 
K
Kernbeisser
Dabei seit
30. Okt. 2009
Beiträge
130
Reaktionen
0
Falsch gedacht ist, daß zwischen beiden Tetrachorden ein Ganzton liegt, denn die stehen nicht im Ganzton-, sondern im Quintabstand. Und wer wird denn so umständlich denken und die Tonleitern und ihre Tetrachorde in quasi-plagaler Lage im Quartabstand anordnen? Natürlicher ist nun wahrlich die Darstellung im Quintabstand, weil nur das eine vollständige authentische Tonleiter liefert. Außerdem liefert es bekanntlich den Quintenzirkel, weil das (sic!) obere Tetrachord einer Tonart gleichzeitig das untere der nächsten ist, wie Kulimanauke erwähnte. Die Darstellung im Quartabstand ist für einen Lernenden einigermaßen kraus, auch wenn sie natürlich möglich ist.
 

rolf
rolf
Dabei seit
18. Feb. 2008
Beiträge
28.783
Reaktionen
19.276
Und wer wird denn so umständlich denken und die Tonleitern und ihre Tetrachorde in quasi-plagaler Lage im Quartabstand anordnen? Natürlicher ist nun wahrlich die Darstellung im Quintabstand, weil nur das eine vollständige authentische Tonleiter liefert. Außerdem liefert es bekanntlich den Quintenzirkel, weil das (sic!) obere Tetrachord einer Tonart gleichzeitig das untere der nächsten ist, wie Kulimanauke erwähnte. Die Darstellung im Quartabstand ist für einen Lernenden einigermaßen kraus, auch wenn sie natürlich möglich ist.

besten Dank :)

braucht man eigentlich viel Scharfsinn und angestrengte Mühe, um zu wissen dass Quinten und Quarten einander umkehren?

und wenn man nun ganze 12 Quinten übereinanderstellt, so ist das insgesamt ein um 12 Ganztöne größerer Abstand, als wenn man 12 Quarten übereinander schichtet - somit wird die einfach verständliche sichtbare Schreibweise bequemer zu lesen - - - allerdings kann man sich das auch ungeschickter ausschreiben, siehe Anhang (und viel Spaß beim fertig malen, denn das war mir zu mühselig - ich habs nur für b- und #-Tonarten angedeutet).

amüsierte Grüße ob der gelahrten Strenge,
Rolf
 

Anhänge

  • alle Tetrachorde ungschickter notiert.jpg
    alle Tetrachorde ungschickter notiert.jpg
    31,9 KB · Aufrufe: 19
K
Kernbeisser
Dabei seit
30. Okt. 2009
Beiträge
130
Reaktionen
0
Nein, man braucht nicht viel Scharfsinn und angestrengte Mühe, um zu wissen, daß die Quarte die Umkehrung der Quinte ist. Was soll die rhetorische Frage?
Um es zu wiederholen: Einem Anfänger liefert die Darstellung im Quintabstand eine Tonleiter, wie man sie gewöhnlich notiert, im Quartabstand eine Tonleiter, deren Grundton in der Mitte liegt, die also quasi plagalen Ambitus hat, und so notiert man Tonleitern gewöhnlich nicht, auch wenn es möglich ist. Und wenn du die B-Tonarten in deinem Beispiel https://www.clavio.de/forum/attachm...ord-alle-tetrachorde-ungschickter-notiert.jpg mal abwärts notiertest oder in geschickterer Reihenfolge (Tetrachord b–es VOR f–b VOR c–f), wäre es weniger kraus.
Wenn man den gesamten Quintenzirkel, meinetwegen auch Quartenzirkel von Ges- bis Fis-dur so darstellen wollte, käme man eh nicht ohne Oktavierungen aus, so daß es ziemlich egal ist, ob man insgesamt 12 Tonschritte mehr oder weniger braucht. Im übrigen denkt man tatsächlich eher in Quinten als in Quarten, denn es heißt nun einmal nicht "Quartenzirkel", und bei Akkordverwandtschaften spricht niemand von "Quartverwandtschaft". Außerdem gibt es kaum Viertonlieder, die von der Unterquart bis zum Grundton reichen, aber bemerkenswert viele Fünftonlieder, die vom Grundton bis zur Oberquint reichen, und das muß wohl irgendeinen musikalischen Grund haben.
 
rolf
rolf
Dabei seit
18. Feb. 2008
Beiträge
28.783
Reaktionen
19.276
Im übrigen denkt man tatsächlich eher in Quinten als in Quarten, denn es heißt nun einmal nicht "Quartenzirkel", und bei Akkordverwandtschaften spricht niemand von "Quartverwandtschaft".

schön, dass Du so weisst und mitteilst, wie man im allgemeinen über Tonleitern, Tetrachorde etc so zu denken pflegt.

eine bewährte Methode in musikwissenschaftlichen Proseminaren besteht darin, sich Klarheit über die notwendigen Tonschritte der Tetrachorde zu verschaffen (womit man dann auch gleich die Frage nach den Vorzeichen geklärt hat) - genau in diesem Sinne hatte ich die lieben Tetrachorde statt aufwärts in Quinten übersichtlich vereinfachend in Quartschritten abwärts notiert, einfach nur um sie alle ohne große Mühe lesbar zu zeigen. Und wie Du selber bemerkst, braucht man für Quarte/Quinte nicht viel Scharfsinn - ja da hätte man das doch unschwer sehen können :) und damit sollte die Frage geklärt sein, wozu es der vermeintlich rhetorischen Frage bedurft hat.

im von mir zuerst notierten Notenbeispiel finden sich alle Tetrachorde aneinandergereiht, die Durskalen selber findet man zweitaktig problemlos nach dem Muster V-VIII und I-IV. Mir ist noch kein Studi begegnet, der das nicht geschnallt hätte - im Gegenteil, eine Reaktion wie "so einfach ist das" kommt da häufiger vor. Warum? Weil man Anordnungen von je vier gleichen Tetrachorden findet und eben nicht sieben plus einen Tonleiterton nebst Vorzeichen auswendig lernen muss.

betrachte mein erstes Beispiel einfach als eine Art zusammenfassenden "Spickzettel" - und wenn man den begriffen hat, braucht man ihn nicht mehr.

nebenbei: was ein Quintenzirkel ist, das ist sogar mir bekannt... grenzt vielleicht an ein Wunder, ist aber verblüffenderweise so.

Gruß, Rolf
 
G
gubu
Guest
Rolf, Du kennst den Quintenzirkel ?!!:shock::D

Wo lernt man den kennen?? :?
 
 

Top Bottom