Hallo,
nimm einen Quintenzirkel zur Hand.
Die Doppeldominante ist die Dominante der Dominante. Im Quintenzirkel findest du die Dominante als Nachbarn der Tonike im Uhrzeigersinn, also ist die Dominante B. Nun nochmal eine Quinte weiter findest du die Doppeldominante, F.
Natürlich ist T S D T nur eine mögliche Kadenz. Der Auflösende Charakter beim Wechsel von Dominante zu Tonika kommt ja auch durch den Quintfall Zustande.
Wenn du von der Tonika immer in Quinten abwärts gehst (achte darauf dass die Grundtöne der Akkorde auf der Tonleiter liegen müssen), erhälst du eine etwas länger Reihe von Akkorden, z.B. bei C-Dur:
C (T) - F (S) - {H - E - A - D} -G (Dominante) C
wenn du die Akkorde in den geschweiften Klammern weglässt hast du wieder T S D T.
D - G -C ist übrigens die II-V-I-Verbindung, im Jazz sehr beliebt.
Zeichne mal diese Akkordfolge in den Quintenzirkel ein (einfach die Akkordnamen verbinden). Du erhältst eine Art Halbkreis.
Achja, ich ackere gerade ein Jazz Harmonielehre Buch durch, ich meine aber soweit wie ich das geschrieben habe dürfte es auch für Klassische Musik zutreffen. Hoffe ich verwirre dadurch nicht.