8. Invention analysieren (Formen, Harmonielehre ...)

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DerOlf

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Und die gibt es auf einem Tasteninstrument nicht
Es ist davon auszugehen, dass die ersten Orgeln die pythagoreische Stimmung genutzt haben. Erst durch die zunehmende musikalische und technische Entwicklung der Orgel konnte sich eine modifizierte reine Stimmung durchsetzen. Die mitteltönige Stimmung entstand im 16. Jahrhundert und wurde bis ins 18. Jahrhundert als Orgelstimmung verwendet.[166] Zur Vermeidung der Differenz des syntonischen Kommas wurden dabei leicht verkleinerte Quinten eingeführt, von denen vier aufeinandergeschichtet eine reine große Terz bilden.
Die Mitteltönige Stimmung kam auch bei dem Tasteninstrument Orgel erst im 16 Jahrhundert auf.
Und natürlich kann man z.B. bei einem Chembalo eine reine Stimmung herstellen ... das hat nur eben krasse folgen für das, was auf diesem Tasteninstrument dann noch "schön" klingt.

Also nein @mick hat mit der Aussage in der Allgemeinheit Unrecht.
 
mick

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Und natürlich kann man z.B. bei einem Chembalo eine reine Stimmung herstellen
Das kann man eben nicht. Man kann auf dem Tasteninstrument genau eine Skala rein stimmen. Stimmt man beispielsweise F-Dur rein, so dass die Quinte im Verhältnis 3:2, die Quarte im Verhältnis 4:3 und die große Terz im Verhältnis 5:4 zum Grundton erklingen, dann sind schon die benachbarten Skalen C-Dur und B-Dur nicht mehr rein. Die Physik lässt sich nicht so einfach überlisten.
 
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DerOlf

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Habe ich was anderes behauptet?
Man kann eben nicht das ganze Instrument rein Stimmen, und dann in einer anderen Tonart, als der zurgundeliegenden spielen. Du kannst das Ding sogar Quintrein komplett durchstimmen ... dann funktioniert C -Dur (bzw. Ionisch, Dorisch, Phrygisch usw.).
Alles andere klingt grausam ... inklusive h-moll.
 
mick

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DerOlf

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Ja klar, da hast du dann ja auch schon 36 cent zu viel drauf ... bei 702 cent pro reiner Quinte.
 
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Pedall

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Habe ich was anderes behauptet?
Man kann eben nicht das ganze Instrument rein Stimmen, und dann in einer anderen Tonart, als der zurgundeliegenden spielen. Du kannst das Ding sogar Quintrein komplett durchstimmen ... dann funktioniert C -Dur (bzw. Ionisch, Dorisch, Phrygisch usw.).
Alles andere klingt grausam ... inklusive h-moll.

Was nicht geht, ist 12 Quinten "quintrein komplett durchstimmen".
Ansonsten geht natürlich alles, man kann auch h-moll rein stimmen, den Rest grausam lassen und dann behaupten, das Tasteninstrument sei nun "rein gestimmt".

Also vielleicht überlegst Du Dir nochmal, was Du eigentlich sagen wolltest, als Du von einem "rein gestimmten Tasteninstrument" geschrieben hast.
Würde mich interessieren.
 
mick

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DerOlf

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Also vielleicht überlegst Du Dir nochmal, was Du eigentlich sagen wolltest, als Du von einem "rein gestimmten Tasteninstrument" geschrieben hast.
Im Grunde nur, dass die Modulationsmöglichkeiten auf pytagoreisch, modifiziert rein oder mitteltönig gestimmten Instrumenten (oder mit Menschen, die "rein" gewöhnt sind - sei es von Chören oder von Blechblasinstrumenten ohne Ventile), extrem eingeschränkt sind. Man kann eben nicht überall hin, wo man eventuell als Bach gerne hin möchte.

Das geht nur bei gleichschwebender "verstimmung" mit ihren ganz exakt 100 cent pro Halbton.
Dafür hat man da eben dann die Schwebungen (die wenigstens überall gleich sind ... dem daran gewöhnten Gehör also nicht auffallen), weil schon die Quinte 2 cent tiefer ist, als die im Obertonspektrum des Grundtons.

Unter "Quintrein" verstehe ich nebenbei auch eher die pytagoreische Stimmung, bei der Oktave, Quinte und Quarte rein gestimmt sind. Daher war das mit den 36 cent bis zur Oktave (weil 12 Quintschritte) auch falsch (nicht nur rechnerisch ... eigentlich sind 12 x 2 nur 24). denn natürlich stimmt man auch bei einer reinen Stimmung die Oktaven nach dem Grundton und so, dass sie im Saitenverhältnis 1/2 erklingen.
Man versucht bei den Tönen nur möglichst nahe an der Naturtonreihe (des Grundtons) zu bleiben.

Dass das für unsere Ohren (mit der Gewöhnung an gleichschwebend temperierte Stimmungen) bisweilen falsch klingt, kann man hören, wenn man sich mal eine (gut gestimmte) Windharfe anhört ... alles, was da rauskommt ist rein (es geht einfach physikalisch nicht anders). Die Partialtöne (spätestens ab der Terz) entsprechen einfach nur nicht mehr unserem Harmonieempfinden.
 
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mick

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Natürlich kannst du auf so einem Instrument auch mehrstimmig spielen ... das klingt nur eben nicht so, wie man es gewöhnt ist ... es klingt "falsch", was aber eben nicht auf Physik zurückgeht, sondern eher auf Gewöhnung also Psychologie.
Das einzige, was hier falsch klingt, sind deine Aussagen. Wenn man F-Dur "rein" stimmt, also so, dass große Terz, Quarte, Quinte und Oktave in ganzzahligen Verhältnissen stehen, bekommt man zwangsläufig unterschiedlich große Sekunden. Das führt dazu, dass beispielsweise der Nebendreiklang auf der zweiten Stufe nicht mehr quintenrein ist. Und das hat nichts mit Hör-Psychologie zu tun, sondern damit, dass g und d in diesem Fall kein ganzzahliges Verhältnis eingehen. Die Quinte ist objektiv zu klein und schwebt.

Dieses Dilemma kann man auf einem Tasteninstrument (zumindest auf einem mit 12 Tönen) nicht lösen. Streng genommen, kann man es auch auf anderen Instrumenten oder im Chor nicht lösen. Man kann dort zwar einzelne Akkorde rein intonieren, aber zu dem Preis, dass es ein- und denselben Ton dann in unterschiedlichen Höhenabstufungen gibt. Folgt beispielsweise nach einer zweiten Stufe die fünfte Stufe, muss die Quint der fünften Stufe höher intoniert werden als der Grundton der zweiten Stufe (in F-Dur das g). Macht man das nicht, wird der Chor detonieren und immer tiefer absinken. Jeder Dirigent weiß um dieses Problem, das beim a cappella-Gesang alles andere als einfach zu lösen ist.
 
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DerOlf

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Warum bestanden die Anfänge der Mehrstimmigkeit im 11. Jahrhundert vor allem darin, liegende Töne unter oder über einen gregorianischen Choral zu setzen (wofür z.B. Orgeln genutzt wurden ... denen geht halt nicht so schnell die Puste aus)?
Weil damit unter anderem das Absinken des Chores verhindert werden kann und zweitens die gesungenen Töne immer im Bezug zum Grundton stehen. Dass es da dann im Grunde einige Töne mehrmals gibt, störte die damaligen Menschen scheinbar nicht so sehr, denn das war halt nunmal so (zum vergleich eventuell mal in den Micrologus von Guido von Arezzo schauen).

In einzelnen Kulturen haben die Microintervalle (z.B. 80/81 oder auch 256/243) weiter bedeutende Funktionen erfüllt (z.B in der Coloratur) in Europa sind sie verschwunden. Unterhalte dich mal mit Menschen, die z.B. klassisch osmanische Musik studiert haben ... die werden dir sagen, dass die Oktave bei denen im Grunde in 57 Schritte geteilt werden muss, um den kompletten Tonvorrat dieser Musik zu umfassen. Auch damit, dass es verschieden große "große Sekunden" (9/8 und 10/9) gibt, haben die kein großes Problem. Teilweise taucht sogar die Differenz dazwischen als eigenstndiges Intervall auf. Da gibt es Musik, bei der die "Terz" zwischen unserer kleinen und großen Terz liegt
Solche Musik kann auf einem modernen Klavier selbstverständlich nur "falsch" gespielt werden, denn 12 Töne im gleichen Abstand reichen dafür einfach nicht aus. Die Wirkung dieser Musik geht verloren, wenn man sie in unser Tonsystem überträgt.

Du hast eine sehr auf die mitteleuropäische Neuzeit beschränkte Sicht auf Hamonie.
 
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Demian

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@DerOlf
Da du hier neu im Forum bist: Du solltest wissen, dass mick eine künstliche Intelligenz ist, die mit sämtlichen Daten der Musikgeschichte, Musiktheorie und Instrumentalpraxis gefüttert worden ist. Das war vor einiger Zeit auch mal Thema auf clavio. Es ist also zwecklos, ihn zu überzeugen, denn er verfügt über eine Wissens- und Datenbasis, die uns allen überlegen ist. Entwickelt wurde diese KI übrigens von @Gomez de Riquet.
 
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DerOlf

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@Demian
Ok ... das wusste ich wirklich nicht ... Danke.

Dann ist es ja auch vollkommen sinnlos, @mick seinen bisweilen arroganten bis beleidigenden Tonfall vorzuwerfen.

Ich habe noch nie mit einer KI diskutiert, denn in anderen Foren werden die meist wegen fortwährender Regelverstöße schnell aussortiert.
 
rolf

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...angenommen irgendwer stellt die Frage, wie man eine Salatgurke schält - wäre es bei diesem Thema hilfreich, mehrere weitschweifige und zugleich fehlergespickte Erörterungen darüber zu verfassen, wie in Pommern Hackfleisch gewürzt und wie an der Wolga Bliny hergestellt werden?

In diesem Sinne sind Belehrungen über
und Mitteilungen wie
Solche Musik kann auf einem modernen Klavier selbstverständlich nur "falsch" gespielt werden, denn 12 Töne im gleichen Abstand reichen dafür einfach nicht aus. Die Wirkung dieser Musik geht verloren, wenn man sie in unser Tonsystem überträgt.
vollkommen entbehrlich, wenn es um Bachs Inventionen geht (gelegentlich ein Blick auf den Fadentitel ist recht nützlich).

Das zeigt schon allein ein Blick in die Anordnung von Das Wohltemperirte Clavier oder Præludia, und Fugen durch alle Tone und Semitonia, so wohl tertiam majorem oder Ut Re Mi anlangend, als auch tertiam minorem oder Re Mi Fa betreffend. Zum Nutzen und Gebrauch der Lehrbegierigen Musicalischen Jugend, als auch derer in diesem studio schon habil seyenden besonderem Zeitvertreib auffgesetzet und verfertiget von Johann Sebastian Bach - aha: alle 12 Dur- und 12 Molltonarten!! Und keine davon soll irgendwie schief klingen. ...und das gleich in doppelter Ausführung (zweimal je 24 Praludien und Fugen). Wie im wohltemperierten Klavier sind auch in den Inventionen und Sinfonien (dreistimmige Inventionen) Überlegungen zu Stimmungen, die einige Tonarten nicht zulassen, obsolet. Und gänzlich fehl am Platz sind Mitteilungen über Mikrointervalle, denn solche können weder im wohltemperierten (sic!) Klavier, noch in den Inventionen, Kantaten, Brandenburger Konzerten oder sonstwo bei Bach vorkommen.

Was hingegen vorkommt ist eine Harmonik, die sich mit den Mitteln der Funktionstheorie, der Stufentheorie und des Generalbass beschreiben lässt.
____________________________________

Nur nebenbei: zwar gestattet das gewohnte Notationssystem - unsere lieben Notenlinien samt Stammtönen, welche wie gestimmt sind? - keine Notation von Mikrointervallen (Vierteltönen etc), das bedeutet aber nicht, dass solche nicht vorkommen (man denke an Bläserglissandi, Gesang etc) und es bedeutet auch nicht, dass diese aus Europa verschwunden seien: es gibt ein berühmtes Klavierwerk, das - der Folklore seiner Herkunft folgend! - trickreich die Illusion solcher Mikrointervalle bietet. Freilich hat dieses mit Bachs Inventionen nichts zu tun.
 
C

Cheval blanc

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Was liebe ich diese ach so beruhigend wirken sollenden Windspiele. Wenn es in jedem Garten anders plingplingpling macht. Und man wollte doch einfach nur im Liegestuhl dösen oder in Ruhe! ein Buch lesen. - Das elfte Gebot: DU SOLLST NICHT LÄRMEN!!! (Robert Gernhard - immer wieder lesenswert)
 
 

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