Grundsätzlich ist es wichtig, wie du weißt, den Puls selbst zu erzeugen und Rhythmen. Pulse, Metren und ihre Zusammenhänge körperlich zu erfahren. Wenn du jetzt hier in der Paolistana Sechzehntel als Puls nimmst, kann das der Anfang aller Probleme sein, denn der Puls besteht aus Vierteln (2/4-Takt).
Auch die Wahl des Stücks zur Behebung rhythmischer Probleme kann das Pferd von hinten aufzäumen, weil die Paolistana mit synkopierten Rhythmen etc. rhythmisch komplexer ist und damit fordernder. Erst lieber die Basics auf ein sicheres Fundament stellen.

`´'
Wenn du es nun trotzdem abseits vom Klavier rhythmisch üben willst, gibt es viele Möglichkeiten.
1) Die absolute Basics-Variante ist, Viertel zu gehen und dazu den Baustein "16tel-Achtel-16tel" in Endlosschleife zu klopfen/klatschen und evtl. mit Rhythmussprache ("Tik-kaa-te" o.ä.) zu unterlegen. Das kannst du beim Spazierengehen, in verschiedenen Tempi etc. machen oder gezielt zu Hause beim Üben. Bevor du das nicht sicher kannst, brauchst du nicht den Switch zum Instrument zu versuchen.
2) Der zweite Schritt wäre, beim Gehen nach einmaligem Klopfen des o.g. Rhythmus die im ersten Takt links angehängte Viertel zu klopfen und so dieses Grundmotiv sicher zu reproduzieren. Also den ersten Takt links in Endlosschleife zu wiederholen. Gerne auch Rhythmussprache dazu sprechen ("Tik-kaa-te pam" oder was auch immer).
3) Der dritte Schritt könnte darin bestehen, mit diesem rhythmischen Grundmotiv auf dem Klavier zu improvisieren. Da bringt es als Vorübung etwas, im Sitzen mit rechts Viertel aufs Bein o.ä. zu klopfen und mit links den Rhythmus auf den Klavierdeckel zu klopfen. Das ergibt zwei verschiedene Klänge für Puls und Rhythmus und ist so besser zu hören.
Dann immer noch mit rechts Viertel klopfen und mit links beliebige einfache Töne mit dem rhythmischen Grundmotiv des ersten Taktes spielen.
Auch Hände tauschen.
4) Dann wählt man ein Motiv links aus dem Stück aus und wiederholt es in Endlossschleife zum geklopften Viertelpuls der rechten Hand. Dann ein anderes Motiv. Beide spielt man
im gleichen Tempo, in dem man vorher geklatscht oder geklopft hat.
Denn beim Switch auf das Instrument kommen leider noch andere Dinge hinzu und man muss dann langsamer spielen, an andere Dinge zusätzlich denken und schon klappt nichts mehr. Das liegt nicht an KL oder Klavierschüler, sondern an einer ungünstigen Methodik.
Ich habe hier die Anfänge einer kleinschrittigen methodischen Vorgehensweise beschrieben, die ich ich hier für sehr sinnvoll halte. Deine Probleme kommen von einer eher großschrittigen Vorgehensweise, die Probleme übergeht und überspringt, weshalb es dann nicht funktioniert. Tipp: wenn was nicht funktioniert, kleinschrittiger denken und probieren. Aber woher sollst du dich auch in Methodik auskennen? Daher: Klavierunterricht!
Liebe Grüße