na, ja lieber Hasenbein,
man kann ja auch mal das vermeintlich "Einfache" hinterfragen.:p
Logisch ist mir persönlich an unserem 12-Ton System nichts.
Ich versuch mal, Logik reinzubringen :D
Durch die Obertonreihe (oder durch Gehörempfinden) bekommen wir die Eigenschaften der Oktave als Intervall welches den Ton praktisch nicht ändert, sowie die Quinte als extrem konsonantes Intervall welches aber im Gegensatz zur Oktave bereits einen neuen Ton erzeugt. Die in vielen Kulturen verbreitete Pentatonik lässt durch Quint-Stapelung erklären (ausgehend von C: C-G-D-A-E, nach Tonhöhe sortiert C-D-E-G-A.) Die bekannte Siebentonreihe mit den Stammtönen europäisch geprägter Musik lässt sich als Erweiterung der Pentatonik betrachten, wobei es sich wiederum rein um das Aneinanderreihen von Quinten handelt (von E zu H, von C runter zu F.)
Historisch sind die Stammtöne anders entstanden, durch zwei gleiche Vierklänge im Quint-Abstand. Allerdings benötigt man hierfür bereits das Konzept eines Ganz- und Halbtons.
Treiben wir die Quintenstapelung weiter, erhalten wir bekanntermaßen nach 12 Quinten fast genau 7 Oktaven. Insofern kommen wir dann praktischerweise auf eine Materialtonleiter von 12 Schritten.
Durch die Obertonreihe bekommen wir aber auch den Dur-Dreiklang. Diesen kann man mit der 12-er Tonleiter einigermaßen annähern. Ich hielte es für systematisch verfehlt, die gesamte 12-er Tonleiter mit Kraft aus der Obertonreihe herleiten zu wollen, die rein gestimmte Tonleiter ergibt sich aus der Aneinanderreihung von drei rein gestimmten Dur-Dreiklängen und wird von der gleichstufig gestimmten wie man weiß mehr oder weniger brauchbar angenähert. Damit haben wir gleichzeitig zwei sinnvolle Eigenschaften: Durchgehende Quintverwandschaften sowie Dreiklänge. Insofern ist es doch logisch, diese Tonleiter zu nutzen die mit gerade mal 12 Stufen so viel bietet.
(Allerdings mache ich glaube ich gerade den Fehler, Logik mit Praxis zu verwechseln. Wenige Töne sind bei Tasteninstrumenten praktisch, so dass Versuche, die Tonleiter feiner zu unterteilen, im vermutlich an praktischen Gründen scheiterten.)
Den Moll-Dreiklang kann man nun
nicht aus der Obertonreihe herleiten. Moll lässt sich sinnvoll glaube ich nur als modifizierter Dur verstehen
oder als leitereigener Dreiklang der siebenstufigen Tonleiter (die immerhin drei Moll-Dreiklänge enthält.) Betrachtet man nur das Obertonspektrum, dürfte Moll nicht harmonisch sein. Doch wir erkennen im Moll weiterhin die Gestalt des Dreiklangs und die verwendeten Stufen sind uns ohnehin bekannt, eben durch die Stammtonleiter.
Bislang bin ich ohne das Ganz- oder Halbtonschritt-Konzept ausgekommen, diese ergeben glaube ich nur in der Retroperspektive einen Sinn. Die 19-stufige Tonleiter zum Beispiel unterscheided zwischen großen und kleinen Halbton, was sinnvoll ist. (Großer Halbton = Leitton-Abstand, Abstand zwischen E und F bzw. H und C, kleiner Halbton = Unterschied in der Terz zwischen Dur und Moll.) Außerdem kann man mit der 19-stufigen Leiter ein weiteres natürliches Intervall spielen, nämlich 7:6. Diese chromatische Unterscheidung jedenfalls (Cis ist dort nicht Des) kann je nach Situation nützlich sein oder die Modulation unnötig verkomplizieren.
Zurück zur Logik: Ich würde von der Pentatonik oder der Stammtonleiter ausgehen. Das sind die Stufen die sich logisch aus Quintenstapelung ergeben, und das sind
die Töne dir wir in tonaler Musik spielen, der Rest ist Chromatik. Weitere Überlegungen zu einer Materialtonleiter setzten darauf auf.
Auch van Beethoven hatte nur zwölf Töne und wenn ich höre was er daraus machen kann, wird mir klar, dass eine Herleitung aus Quinten und Dreiklängen gut und schön ist, anwenden kann ich die Töne damit noch lange nicht.
