Ich schätze, das liegt an der Obertonreihe. Die Intervalle ergeben sich aus den Längenverhältnissen, die zwei Saiten haben müssen um im entsprechenden Intervall zu erklingen.
Prime: 1:1 (zwei gleichlange Saiten mit gleicher Dicke + Spannung)
Oktave: 1:2
Quinte: 2:3
Quarte: 3:4
G.Terz: 4:5
K.Terz: 5:6
G.Sexte: 5:3
K.Sexte: 8:5
Die Teilungen werden also immer komplizierter. Ich hab jetzt keine Zeit, da noch mehr zu suchen und drüber nachzudenken, aber ich vermute, dass es damit zusammenhängt.
Kleine und große Intervalle haben ein ähnliches Teilungsverhältnis. 2:3 ist aber ja eine sehr einfache Teilung; eine "ähnliche" Teilung würde einen sehr komplizierten Bruch ergeben, es gibt keinen nahen. Der nähste ist die Quarte, aber die heißt halt nicht "kleine Quinte".
Du kannst dir mal raussuchen, wie die Obertonreihe aussieht - da ergeben sich die Intervalle nacheinander. Prim, Oktave, Quinte, Quarte, gr. Terz, kl. Terz, gr. Sekunde, dann wirds ein bisschen ungenau.
Ich will aber keine Halbwahrheiten verbreiten, das war nur kurz überlegt.
Vielleicht weiß jemand anders genaueres.