Bei einer Modulation wird eine andere Tonart als die Tonika als mehr oder weniger provisorische neue Tonika verwendet.
Woher jedoch soll der Hörer wissen, dass diese Tonart zur vorläufig neuen Tonika gekürt wurde?
Wenn du z. B. ein Stück zur bisherigen Dominante modulieren möchtest, also z. B. von C Dur nach G Dur, dann muss ja etwas passieren, damit auch jeder weiß, dass G Dur nun nicht einfach nur die Dominante, sondern die neue Tonika ist.
Des Rätsels Lösung ist in diesem Falle die Verwendung der Dominante der Dominante - also z. B. D Dur - im melodischen und harmonischen Geschehen.
Wenn du hingegen die Subdominante zur neuen Tonika küren möchtest, ist die Verwendung der Subdominante der Subdominante angesagt.
Somit besteht die Doppelwendung aus denjenigen Tönen, die dem Hörer "erklären", dass es sich bei der darauffolgenden Tonart zumindest vorübergehend um die neue Tonika handelt. Wenn sie leiterfremd sind (z. B. ein F# in der C-Dur-Tonleiter), ist das für den Hörer ganz hilfreich.
