Ich verstehe die Fragestellung auch noch nicht - geht es um spielen oder lesen?
Prinzipiell sind die Intervalle als Abstände zw. zwei Tönen einfach, man kann sie sich auch an jeder beliebigen Tonleiter abzählen:
die Töne sind nummeriert von I, II... bis VIII
I-VIII Oktave
I-II große Sekunde - II-VIII kleine Septime
I-III große Terz - III-VIII kleine Sexte
I-IV Quarte - IV-VIII Quinte
I-V Quinte - V-VIII Quarte
I-VI große Sexte VI-VIII kleine Terz
I-VII große Septime - VII-VIII kleine Sekunde
Daran ändert sich gar nichts, egal welchen der 12 Töne man als I (also als Grundton nimmt)
Sollte das Problem im sehen/spielen der Tonleitern liegen, so kann man sich diese ohne Fingersätze etc. klar machen:
man spielt nur die ersten fünf Töne und hört hin, ob es korrekt nach "alle meine Entchen" klingt (das ist so einfach, dass sich wirklich jeder jeden Fünftonraum zurechtfingern kann - übers hören) // wenn man will, dann schaut man dabei die Tasten genauer an und erkennt, dass die Abstände immer dieselben sind.
jetzt spielt man mit rechts alle meine Entchen, mit links kommt obendrüber ein Ganztonschritt hinzu (schwimmen auf dem) - jetzt weiß man schon die Töne I bis VI der Tonleiter
wenn man jetzt links neben dem Grundton einen Halbton abwärts hinzufügt, dann hat man alle Töne
das ist kinderleicht. (siehe Anhang z.B. E-Dur)
etwas schwieriger wird es, wenn in der Notation verschiedene Intervalle zu sehen sind, ihr Klang am Klavier aber identisch ist - z.B. klingen am Klavier große Sexte und verminderte Septime gleich. Hier kommt es darauf an, welche und wie viele Töne zwischen dem Intervall liegen:
h-gis ist eine große Sexte, man kann sie als I-VI von H-Dur ableiten
h-as ist eine verminderte Septime, man kann sie von c-Moll ableiten (VII.I-II-II-IV-V-VI) (siehe den zweiten Anhang)