Beethoven Sonate Nr. 1 op.2 f-moll

[Curby]

Mathematisch gesehen, kan man Triolen perfekt teilen gegenüber Duolen. Ich frage mich, warum gerade da bei 2 gegen 3 solche Probleme sind? Bi du-bi-da Bi du-bi-da. Zwischen Schlag 2 und 3 der Triole einfach genau in die Mitte einen Schlag.

Bi du-BI-da. Das muss man spüren. Ra TATATA.

 

[Moderato]

... Das muss man spüren. ...

Genau, dafür sind auch die Pausen in der Saint Saens Etude zum innerlichen Nachhören.

 

[elli]

Triolen perfekt teilen gegenüber Duolen

gleich wird dir auf die Finger gehauen, denn 2 normale Achtel sind mitnichten eine Duole.

Eine Duole bilden z.B. in einem 3/4 Takt, 2 als Viertel notierte Noten, die aber bei gleicher Länge den Takt füllen:

Als Beispiel habe ich "an den Frühling" Grieg op 43, allerdings hier mit 6/4 Takt -

 

[elli]

Zwischen Schlag 2 und 3 der Triole einfach genau in die Mitte einen Schlag.

Nein!! *)
Dann wirds quasi punktiert ! Wir haben doch festgestellt, dass der Schlag zwischen 2 und 3 der Triole, kurz nach deren 2 kommt (mathematisch 1/24 später - auf 1/4 Zählung bezogen)
Und da johlen auch noch welche Zustimmung - ich kann es nicht fassen

*)Richtigstellung https://www.clavio.de/threads/beethoven-sonate-nr-1-op-2-f-moll.22362/page-2#post-501153

Ich kann übrigens gut meinen Cousin verstehen, der nach einem Mathestudium auf Lehramt nach 2 Wochen als Lehrer hinschmiss (so blöd kann man doch nicht sein, wie diese Schüler...) und fortan als IT -Experte für Banken (software Erstretter bei Absturz - schon vor 30 Jahren lukrativ) ein mehrfaches an Geld und Achtung verdiente!

 

[Dorforganistin]

Ja, bei manchen Leuten ist es besser, wenn sie nicht in der Lehre bleiben.

(Irgendwas hab ich früher falsch gemacht und mache es wohl noch heute. Ich empfand keinen meiner Schüler als (zu) "blöd", und bei meinen Azubis ist das ebenso.)

 

[mick]

@elli

Ich kapier nicht, was du mit deinem 1/24 willst. Das kgV von 2 und 3 lautet 6 - wenn man eine Viertel also sechsfach unterteilt, kommen die triolischen Achtel genau auf 1-3-5 und die duolischen genau auf 1-4.

Da die 4 nunmal genau in der Mitte zwischen 3 und 5 liegt, kommt das zweite duolische Achtel auch genau in die Mitte zwischen 2. und 3. triolischer Achtel. Nichts anderes hat @Curby geschrieben und nichts anderes zeigt Saint-Saëns anschaulich in der Etüde. So einfach ist das.

 

[pianochris66]

Sind wir hier in einem Mathe-Forum? Ich spiel halt einfach das, was da steht und dass es passt.

 

[JackyJoker]

Ganz ehrlich: ich dachte auch ewig, dass das zweite Achtel der Duole (?) gerade nicht in der Mitte der zweiten und dritten Achtel der Triole kommen würde - sondern etwas früher - und meine, dass mir das auch so beigebracht wurde. Vielleicht gab es mal einen ganzen Schwung Klavierlehrer, die das falsch vermittelten? Oder weil ich die zweite Achtel immer zu spät spielte, hatte ich immer ein "früher, früher! früher!" im Kopf?
Jedenfalls: Was die Etüde hergibt und mick rechnet, ergibt für mich Sinn und strukturiert die Vorstellung von 2 auf 3.

 

[elli]

Mitte zwischen 2. und 3. triolischer Achtel

Ok, ,meine Aussage bis zum 2. normalen Achtel ist richtig, allerdings muss man weiterrechnen, nach dem Anschlag der 2. Achtel aus dem Achtelpaar braucht es auch 1/24 Zeit bis zum Anschlag des triolischen letzten Achtels. Tja , da lag mein Fehler in Bezug zu Curbys Tipp, aber alles davor ist nicht falsch.

Der "böse" wolf hat mich ganz durcheinandergebracht mit seinem Kauderwelsch, ich hatte ja selbst es richtig ausgerechnet und auch mehrfach erklärt ------

 

[JackyJoker]

@rolf
Du hängst dich an der Bedeutung Vorschlag auf. Können wir uns auf Vorklappern einigen?

Im Übrigen ist die Halbierung der Triole eben kopflastig, denn in Wirklichkeit spielt man eine Triole, besonders wenn es in hohem Tempo geschieht als gleichmäßig verteiltes Tontripel.

Aber weil rolf "kauderwelsch" liebt, werde ich jetzt extra für ihn ausrechnen, wieviel zeitlichen Vorsprung das 2. Triolenachtel vor dem 2.Achtel aus dem Achtelpaar hat:

Im 4/4 Takt hat die einzelne Note einer Achteltriole den Wert 1/12 (nachrechnen: 3x 1/12= 3/12= 1/4 ), ergo ist eine Hälfte des Notenwertes einer Note einer Achteltriole 1/24.

So, wenn man jetzt zeitlich versetzt die 2. Note der Achteltriole vor dem 2. Achtel aus dem Achtelpaar um 1/24 anschlägt, dann ist hörbar zum 2. Achtel aus dem Achtelpaar die Note aus der Triole eine Art Vorklappern - also deutlich wahrnehmbar ist: sie kommt vor derm 2. Achtel, aber es wird nicht als rhythmischer üblicher Zeitwert des 4/4 Taktes gefühlt.

Laienhaftes Betiteln von 1/24 Zeitunterschied zwischen dem Anschlagen von 2 Tönen als "Vorschlag" bitte ich zu entschuldigen - bin ja auch nur ein Laie - aber jeder Laie versteht auf Anhieb, was mit "Vorschlag" (Vorklappern) hier gemeint ist.

Ich habe jetzt deine Rechnung extra aufgemalt und dein Begriff "Vorsprung" ist schlicht irreführend. Wenn die Triolenachteln 1/12 auseinander sind und die Diolenachtel zum "Zeitpunkt" 1/24 kommt, dann ist sie doch genau in der Mitte der beiden Triolenachteln?!
Alle Begriffe mit "vor" (Vorsprung, Vorklappern, Vorschlag) bewirken Missverständnisse.
Wenn ich jetzt was falsch verstanden habe, lösche ich gerne wieder, muss ja nicht noch komplizierter sein.

 

[Rudl]

Ok, ,meine Aussage bis zum 2. normalen Achtel ist richtig, allerdings muss man weiterrechnen, nach dem Anschlag der 2. Achtel aus dem Achtelpaar braucht es auch 1/24 Zeit bis zum Anschlag des triolischen letzten Achtels. Tja , da lag mein Fehler in Bezug zu Curbys Tipp, aber alles davor ist nicht falsch.

Der "böse" wolf hat mich ganz durcheinandergebracht mit seinem Kauderwelsch, ich hatte ja selbst es richtig ausgerechnet und auch mehrfach erklärt ------

Solche Fälle sollte man immer über kgV lösen.

 

[elli]

das zweite Achtel der Duole (?) gerade nicht in der Mitte der zweiten und dritten Achtel der Triole kommen würde - sondern etwas früher

Das liegt am Ohr, denn man hört eigentlich
Klack ----Klack,Klack,Klack ----
1/12........1/24 (+1/24) 1/12........ triolische Achtel
1/8...................1/8................... normale Achtel

 

[rolf]

Ok, ,meine Aussage bis zum 2. normalen Achtel ist richtig, allerdings muss man weiterrechnen, nach dem Anschlag der 2. Achtel aus dem Achtelpaar braucht es auch 1/24 Zeit bis zum Anschlag des triolischen letzten Achtels. Tja , da lag mein Fehler in Bezug zu Curbys Tipp, aber alles davor ist nicht falsch.

Oh doch, das ist alles falsch; und den Unsinn mit deinen 1/24 vergiss mal ganz ganz schnell und gründlich!

Evtl. kapierst du diese einfache Rechnung:
Ein Viertel = zwei Achtel = drei Achteltriolen = vier Sechzehntel = sechs Sechzehnteltriolen
soweit verstanden? schön, ist ja auch die normale gewöhnliche Unterteilung eines Viertels.

und dann, denn rechnen allein kann ja schief gehen, angucken und abzählen:

(und ohne Triolenzeichen dasselbe)


Preisfrage: wieviel Zeit vergeht zwischen dem zweiten normalen Achtel und dem zweiten punktierten Achtel im 2. Beispiel?

 

[elli]

Ich habe jetzt deine Rechnung extra aufgemalt und dein Begriff "Vorsprung" ist schlicht irreführend. Wenn die Triolenachteln 1/12 auseinander sind und die Diolenachtel zum "Zeitpunkt" 1/24 kommt, dann ist sie doch genau in der Mitte der beiden Triolenachteln?!

Ist richtig verstanden. (das Wort Vorsprung stammt aber nicht von mir)

Eine Erklärung mit Vorklappern oder Nachklappern (Vorschlag, Nachschlag) ist vielleicht auch situationsgebunden, denn man kann dieses auch anschaulich bei anderen -tolen in Bezug auf eine 2. Stimme nutzen, um zu zeigen, welche Töne als Angelpunkt eng aneinander "klappern". Hier war es eben in der 2. Stimme das 2. normale Achtel, dem kurz zuvor das 2. triolische Achtel vorklapperte (kurz danach das 3. triolische Achtel nachklapperte).

Diese Klapper-Analogie hat z.B. mir geholfen meiner Tochter verzwickte Stellen zu erklären wie folgende z.B.

 

[Troubadix]

Diese Klapper-Analogie hat z.B. mir geholfen meiner Tochter verzwickte Stellen zu erklären wie folgende z.B.

Und was haben die beiden Beispiele mit "2 auf 3" zu tun? Mir war echt nicht bewusst, wie kompliziert man diesen einfachen Sachverhalt darstellen kann...

 

[elli]

Oh doch, das ist alles falsch; und den Unsinn mit deinen 1/24 vergiss mal ganz ganz schnell und gründlich!

Nein

Du rechnest nur anders, indem du die normalen Achtel nochmal in 1/16Triolen umrechnest!
Ich dagegen hatte mich weiter mit der Rechnung auf Viertel bezogen.

Deine triolische 1/16 ist genau mein Notenwert für halbe triolische Achtel,nämlich 1/24 ( 2/24 =1/12 der Notenwert einer triolischen Achtel mathematisch ausgerechnet für 4/4 Takt).
(nochmal eine Triole hat drei 1/12 Noten, 3x 1/12 = 1/4)

Insofern sprechen wir beide vom gleichen, du bleibst nur bei den triolisch ausgedrückten Notenwerten, während meine Rechnung exakt die Zeitlänge bezogen auf die ganz normale Ausgangsposition von ganzen Noten darstellt.

 

[elli]

Und was haben die beiden Beispiele mit "2 auf 3" zu tun? Mir war echt nicht bewusst, wie kompliziert man diesen einfachen Sachverhalt darstellen kann...

Weil es 4 auf 3, und im 2. Beispiel 16 auf 12 sind, wobei die 16 Töne noch accelerando zu gestalten sind, also auch komplizierte Situationen.

 

[Steinbock44]

@elli, irgedwie argumentierst du wie der Frosch hier

 

[Rudl]

Oh doch, das ist alles falsch; und den Unsinn mit deinen 1/24 vergiss mal ganz ganz schnell und gründlich!

Evtl. kapierst du diese einfache Rechnung:
Ein Viertel = zwei Achtel = drei Achteltriolen = vier Sechzehntel = sechs Sechzehnteltriolen
soweit verstanden? schön, ist ja auch die normale gewöhnliche Unterteilung eines Viertels.

und dann, denn rechnen allein kann ja schief gehen, angucken und abzählen:
Anhang anzeigen 12725
(und ohne Triolenzeichen dasselbe)
Anhang anzeigen 12726

Preisfrage: wieviel Zeit vergeht zwischen dem zweiten normalen Achtel und dem zweiten punktierten Achtel im 2. Beispiel?

ein sechzehntel

 

[PianoLove]

Mein Popcorn ist alle