Ich finde, ein Übungsplan hängt sehr davon ab, was man langfristig erreichen möchte. Wenn man "einfach so ins Blaue" lernt, halte ich Fingerübungen für ziemlich unwichtig, da die Technik auch durch Üben an und Spielen von Stücken kommt. Andererseits ist es bestimmt nicht schlecht, wenn man alle Tonleitern flüssig spielen kann und die wichtigsten Intervalle in den Fingern hat - auch in Form von Appreggien.
Was Finger- und andere Übungen betrifft, würde ich auf jeden Fall den Lehrer fragen weil er am besten beurteilen kann, was Dir im Moment in welcher Intensität am meisten nützt. Die Obergrenze sollte meiner Meinung immer da liegen, wo der Körper sich beschwert, auch wenn man sich auf eine Aufnahmeprüfung vorbereitet - nicht aus philosophischen Gründen, sondern weil es einem sonst die nächsten Wochen vermasseln kann.
Damit steht dann schonmal der Anfang der Übungssession fest. Danach geht es an die harten Brocken in den aktuelle Stücken, solange die Konzentration reicht. Dazu gehört auch, ein Stück auf die Zielgeschwindigkeit zu bringen. Den Rest der Zeit würde ich mit Spielen genießen.
Etwas musikalisch zu improvisieren kann auch nicht schaden - vor allem OHNE Anleitung. Das schult den Forschergeist und das Gefühl fürs Instrument. Birgt aber die Gefahr, daß man länger am Klavier bleibt, als man vorhatte.
Je ernster Deine Ambitionen sind, professioneller Pianist zu werden oder ein musikalisches Studium zu absolvieren, daß eine Aufnahmeprüfung mit Klavier vorsieht, desto mehr solltest Du diesen Beitrag ignorieren und Dich stattdessen mit Deinem Lehrer beraten. Nicht, daß ich meine Ratschläge für falsch halte, aber sie sind etwas zu vage für solche Ziele.