Reine und große Intervalle

[Häretiker]

Der Grund für die 12 Töne ist die Gleichung:
(3/2)^x = 2^y
und die Frage: Gibt es positive ganzzahlige x und y, für die diese Gleichung fast erfüllt ist? (denn exakt ist unmöglich, weil links eine 3 vorkommt und rechts nicht, Primfaktoren...)
x = 12 ist eine gute Lösung.

x = 5 ist nicht schlecht. x = 7 ginge auch noch. Aber x = 12 ist besser.
x = 53 ist noch besser, aber 53 Töne pro Oktave ist unpraktisch. Das ist die ganz einfache Logik für 12 Töne.

Ein bisschen hier:

Kettenbruch – Xenharmonie-Wiki

de.xen.wiki

Ein bisschen ausführlicher hier:

http://www.math.uni-magdeburg.de/reports/2002/musik.pdf

Man bräuchte allerdings Instrumente, auf denen man wenigsten alle Töne stimmen kann, ohne dass das Instrument dabei unspielbar wird.
Beim Klavier sehe ich da etwas schwarz ...

Ein Versuch, historisch:

Archicembalo – Wikipedia

de.wikipedia.org

Ein Versuch, modern:


Grüße
Häretiker

 

[DerOlf]

Schon abgefahren, auf was für Ideen die Leute so gekommen sind ... ich denke, was man da im Wiki-Artikel (Archicembalo) zu sehen bekommt, ist der Grund dafür, dass man mehr als 12 Töne in Europa für so unpraktisch hält.

Mir kräuseln sich ja schon die Nackenhaare, wenn ich nur daran denke, auf so einem Instrument auch nur "alle meine Entchen" erst in C-Dur ... und dann in A-Dur spielen zu sollen. Ich müsste erstmal eine Weile suchen, um zu wissen,. welche Tasten ich dafür brauche ... und zwar in jeder Tonart ein mal.

Das gleichschwebende System ist da einfach um so vieles praktischer und einfacher zu benutzen.

Also liebe Anfgänger.
Wenn ihr denkt, Klavier sei kompliziert, dann schaut euch mal die Klaviatur eines omnitonalen Cembalos an ... und dann freut euch, dass auf eurem Instrument die Tasten immer mindestens zwei Namen haben. Das ist Gold wert.

Eine "enharmonische Vertauschung" (Cis=Des) funktioniert im Grunde nur durch die gleichschwebende Stimmung so, wie wir es kennen (weder Klang noch Haltung werden verändert).

 

[Pedall]

Ich habe gesagt, dass das noch geht. Nur noch feiner wird schwierig.

"Noch feiner" als 80:81?

Ich höre mit meinem ziemlich normalen Gehör auch noch ohne Schwierigkeiten den Unterschied zwischen 440 und 442 Hertz. Da sind wir bei einem Verhältnis 220:221.

 

[Henry]

Soweit kommt's noch!

Der meldet sich doch hier wieder ohnehin unter anderen Namen an

 

[altermann]

Der meldet sich doch hier wieder ohnehin unter anderen Namen an

Alb, Styx, Henry

 

[Pedall]

Wir haben eben keine reine Stimmung, deswegen geht deine Versteifung auf die hohen Obertöne am Thema vorbei.

Vielleicht sollten wir mal klären, was das "Thema" ist.

Wir könnten selbstverständlich eine reine Stimmung haben. Wer eine Naturtrompete oder ein Alphorn bläst, hat eine reine Stimmung. Da ist natürlich die Oktave nicht in 12 Halbtöne unterteilt, eine solche Unterteilung ist ja von der Physik nicht vorgegeben.

 

[Pedall]

Mein Wunsch nach "weniger Tradition und mehr Logik" bezog sich auf den Begriff "rein" im Bezug auf Intervalle und historische Tonsysteme.

Ich weiß, genau deshalb habe ich Dich ja gefragt:

Hast Du Ideen für ein "logischeres" System als die traditionelle Aufteilung nach großen und kleinen Sekunden, großen und kleinen Terzen usw.?

 

[Flieger]

Vielleicht sollten wir mal klären, was das "Thema" ist.

Die Intervalle in unserem 12-Ton-System. Das war jetzt nicht so schwer.