Reine und große Intervalle

[DerOlf]

Und deswegen darf man es nicht unterrichten/einbringen/nutzen?

Den meisten liegt die Notwendigkeit gedanklich nur fern ... eben aus dem genannten Grund.
Vielen begegnen die lateinischen Zahlwörter ausserhalb der Musik ... denke z.B. an "primäre" und "sekundäre" Ziele (die gibts ja nicht nur in militärischen Kontexten), die "Primar-" und die zwei "Sekundarstufen" im deutschen Schulsystem ... oder einfach an den Ausruf "prima" ... das kommt aus der selben Ecke.
Latein war lange Zeit die primäre Wissenschaftssprache (da isses schon wieder) in Europa.

"Prima" - "die Erste" (Stufe bzw. Sprosse in einer Tonleiter)
"Secunda" - "die zweite"
"Tertia" - "die Dritte"
"Quarta" - "die Vierte"
"Quinta" - "die Fünfte"
"Sexta" - "die Sechste"
"Septa" - "die Siebte"
"Octa" - "die Achte"
"Nona" - "die Neunte"
"Decima" - "die Zehnte"
... reicht.
Bis dahin sind es die lateinischen Zahlwörter für die Ordinalzahlen von I - X.

Bei den größeren Intervallen werden dann Latein und Italienisch vermischt ... "Undezime" - "elfte", "Dodezime" - "zwölfte" ... oder liege ich da falsch?

Weil jemand gefragt hat:
"Phrygisch" kommt aus dem Altgriechischen und ist de Bezeichnung einer Region in der Zentraltürkei ... in Homers Illias wird das Volk der Phygier von den Trojanern für seine Pferde und seine Reitkunst bewundert.
Die Alten Griechen verstanden unter dem "phrygischen Ton" aber etwas anderes, als die Tonfolge E, F, G, A, H, C, D (E-Phrygisch). Ich kann also nur erklären, wo der Begriff herkommt, nicht aber, warum wir damit genau diese Intervallstruktur einer Tonfolge bezeichnen*. Bei Menschen halte ich aber "Einer hat es sich ausgedacht, und der Rest hat es mangels besserer Vorschläge einfach übernommen" für recht wahrscheinlich. Mit etwas Pech hätte es statt "phrygisch" auch "Plumpudding" werden können.

* ich kann das schon erklären, aber eben nicht musikalisch, mathematisch oder physikalisch sondern eher soziologisch.

 

[Muckelfloh]

Deswegen ist das zunächst nicht sonderlich relevant.

Du kannst nicht erst alles bis in die Tiefe lernen und dann weiter gehen, Du musst irgendwann einen Cut ansetzen...

Ich merk schon, Du hast NULL Ahnung von Didaktik, und an Deinen weiteren Kommentaren, dass Du nicht wirklich die hellste Kerze auf der Torte bist.
Das, was Du von Dir gibst, ist einfach nur peinlich!

 

[Muckelfloh]

Den meisten liegt die Notwendigkeit gedanklich nur fern ... eben aus dem genannten Grund.
Vielen begegnen die lateinischen Zahlwörter ausserhalb der Musik ... denke z.B. an "primäre" und "sekundäre" Ziele (die gibts ja nicht nur in militärischen Kontexten), die "Primar-" und die zwei "Sekundarstufen" im deutschen Schulsystem ... oder einfach an den Ausruf "prima" ... das kommt aus der selben Ecke.
Latein war lange Zeit die primäre Wissenschaftssprache (da isses schon wieder) in Europa.

"Prima" - "die Erste" (Stufe bzw. Sprosse in einer Tonleiter)
"Secunda" - "die zweite"
"Tertia" - "die Dritte"
"Quarta" - "die Vierte"
"Quinta" - "die Fünfte"
"Sexta" - "die Sechste"
"Septa" - "die Siebte"
"Octa" - "die Achte"
"Nona" - "die Neunte"
"Decima" - "die Zehnte"
... reicht.
Bis dahin sind es die lateinischen Zahlwörter für die Ordinalzahlen von I - X.

Bei den größeren Intervallen werden dann Latein und Italienisch vermischt ... "Undezime" - "elfte", "Dodezime" - "zwölfte" ... oder liege ich da falsch?

Geiler Kommentar!
Tschuldigung, dass ich nun nicht von Dir lerne, denn das weiß ich schon alles, aber ich kann Dich (hoffentlich) richtig doll trösten, denn so ein geiler Kommentar wird GARANTIERT bei Google erscheinen, und somit unsterblich werden. Google in 2-3 Monaten mal nach "Intervalle Klavier".

 

[DerOlf]

Tschuldigung, dass ich nun nicht von Dir lerne, denn das weiß ich schon alles

Dann hilft es eben nicht dir, sondern anderen.
Alles gut.

 

[Muckelfloh]

Dann hilft es eben nicht dir, sondern anderen.
Alles gut.

Schöne Einstellung!

 

[Klavirus]

Jetzt geht's wieder los...

 

[Pedall]

Ja, dann erklärt doch mal mit physikalischer Logik, warum die Kombination aus 1.+3.+19. Teilton als Konsonanz zählt, die Kombination aus 1.+3.+7. Teilton als Dissonanz.

Gerne ... das nennt man "Hörgewohnheiten".

Alles klar.
Soviel also zum Thema "physikalische Logik".
Da habe ich dann keine weiteren Fragen.

Sobald die in die reale Welt übertragen wird, gibt es Unschärfen und Toleranzbereiche.

Das weiß ich schon. Aber die Toleranzbereiche sind halt weder von der Physik noch von der Mathematik vorgegeben, sondern (wie @DerOlf inzwischen zugegeben hat) von den Hörgewohnheiten. Gleichstufig temperierte Großterzen klingen grausig, wenn man mitteltönige Großterzen gewohnt ist. Und hör Dir mal die Intervalle an, die in verschiedenen Gamelan-Skalen vorkommen. Wer's mag, findet es super.

 

[Flieger]

Das weiß ich schon. Aber die Toleranzbereiche sind halt weder von der Physik noch von der Mathematik vorgegeben, sondern (wie @DerOlf inzwischen zugegeben hat) von den Hörgewohnheiten.

Nein, du vermischst hier Dinge. Klar hängt das Klangempfinden von Hörgewohnheiten ab. Aber der menschliche Körper hat auch physiologische Grenzen (die auf physikalischen Gesetzen beruhen). zB kann ein Mensch auch bei gutem Training nur Frequenzen im Verhältnis ca. 80:81 unterscheiden; egal, aus welchem Kulturkreis er kommt.

Auch was konsonant klingt, wird zu einem großen Teil von der Physik bestimmt, und zwar durch möglichst einfache Frequenzverhältnisse (bzw. deren Annäherung, da das Ohr "zurechthört", unter anderem wegen der Unschärfe aus dem vorigen Absatz). Die kleine Terz ist eher 5:6 (und nicht 1:19), wobei die beiden Intervalle vom Verhältnis fast gleich sind.
6/5 = 1,2
19/16 = 1,1875
Das es wird aber nicht als 19. Teilton von c gestimmt.
So wie das b auch nicht der 7. Teilton ist. Der ist die "blue note" und nicht am Klavier zu finden, da die Stimmung unseres 12-Ton-Systems aus Quint und Terz gewachsen ist.

Ich habe noch nicht ganz heraußen, was du eigentlich sagen willst, außer dass "alles falsch" ist.

 

[cwtoons]

Irgendwie ahnte man es von Anfang an, dass die Karriere vom Herrn oder Frau Muckelfroh eine ziemlich kurze sein würde.

CW

 

[Marlene]

Mit "Strg-F" kannst Du auf jeder Internetseite suchen.

Oder in jedem anderen Text am Computer.

Im Menü des Browsers findest Du "Drucken", und anschließend kannst Du die Seite als PDF ausdrucken lassen.

Auf diese Weise speichere ich Seiten auf SSD, denn nur so kann ich sie durchsuchen und bei Bedarf zusammenfügen. Aber es wäre sehr mühsam, alle Seiten von lehrklaenge.de auf diese Weise abzuspeichern. Der Vorteil wäre allerdings, dass man die für meine Augen scheußlichen Farben vermeiden könnte. Noch besser wäre es, wenn er alle Informationen als pdf-Datei anböte.

Und dann gibt es Browser wie "Opera" oder "Vivaldi", die diesbezüglich noch viel mehr anbieten.

Danke für den Tipp, aber beide kommen für mich nicht in Frage. Opera habe ich damals unter Linux benutzt, aber die Mac-Version habe ich genauso schnell deinstalliert wie Vivaldi.

 

[Dromeus]

mimimi-dann-bin-ich-raus-hier(Schnute-zieh)

Negativ. Hat mit beleidigt sein nichts zu tun. Sobald sich eine Diskssion von der Sachebene auf die persönliche verlagert, wird es für mich Zeitverschwendung.

 

[Flieger]

Grundsätzlich ja, aber ich sehe nur einen sachlichen Kommentar, den du leider persönlich genommen hast.

 

[DerOlf]

Das weiß ich schon. Aber die Toleranzbereiche sind halt weder von der Physik noch von der Mathematik vorgegeben, sondern (wie @DerOlf inzwischen zugegeben hat) von den Hörgewohnheiten.

Und du hast da einen Fehler drin.

Mir ist klar, dass sich die menschlichen Hörgewohnheiten nur im Bezug auf physikalische Gesetze haben entwickeln können und es damit einen starken Zusammenhang zwischen den "physikalischen Gesetzen" und den menschlichen Hörgewohnheiten gibt.

Die Freiheit, das Obertonspektrum mal andersrum aufzubauen (subharmonische Klänge ... das Ding mit der Halbierung der Frequenz), haben wir erst, seit wir mehrere Sinusgeneratoren miteinander koppeln können. Natürliche Schwingungsquellen geben sowas ganz einfach nicht her, denn die haben nunmal Schwingungsknoten, die die Schwingung halbieren, dritteln, vierteln, fünfteln und so weiter.

Deswegen stimmt man den Grundton an einem Klangstab in der Mitte zwischen den Auflagepunkten und die Oktave (1. Oberton) an diesen Auflagepunkten selbst. Man arbeitet dabei am "Schwingungsberg/-tal" der Grundschwingung (der liegt in der Mitte) und der Schwingung des ersten Obertones (der halbiert die länge der Grundschwingung ... die Amplitudenmaxima sitzen da also bei den Auflagepunkten).

Das kann jeder selbst testen ... einfach ein simples stück Holz nehmen (es sollte möglichst gerade sein), es erst bei etwas weniger als einem Viertel der Länge festhalten (eure Ohren werden diesen Punkt schon finden) ... ein Anschlag produziert die Grundschwingung ... dann in der Mitte festhalten .... da produziert der Anschlag "ungefähr" die Oktave (ganz genau ist es aber nicht, daher muss man bei der Aufhängung immer nochmal etwas nachfeilen, damit der Stab einen runden und als harmonisch empfundenen Klang bekommt).

 

[Pedall]

Nein, du vermischst hier Dinge. Klar hängt das Klangempfinden von Hörgewohnheiten ab. Aber der menschliche Körper hat auch physiologische Grenzen (die auf physikalischen Gesetzen beruhen). zB kann ein Mensch auch bei gutem Training nur Frequenzen im Verhältnis ca. 80:81 unterscheiden; egal, aus welchem Kulturkreis er kommt.

Auch das ist wieder Unfug. Spiel mir ein a mit 440 Hz und ein a mit 445,5 Hz (das wäre genau das Verhältnis 80:81) vor, und ich sage Dir sofort, welches höher und welches tiefer ist.

Die kleine Terz ist eher 5:6 (und nicht 1:19),

Und der Tritonus ist 5:7. Das hast Du aber auch nicht gelten lassen, weil es ja nur "um das Verhältnis zum Grundton, nicht zwischen zwei Obertönen" gehen soll.

Und du hast da einen Fehler drin.

Mir ist klar, dass sich die menschlichen Hörgewohnheiten nur im Bezug auf physikalische Gesetze haben entwickeln können und es damit einen starken Zusammenhang zwischen den "physikalischen Gesetzen" und den menschlichen Hörgewohnheiten gibt.

Und habe ich Gegenteiliges behauptet? Du hattest Dir "weniger Tradition, und ein bisschen mehr Logik" in der Musiktheorie gewünscht, kannst du z. B. die Aufteilung der Oktave in zwölf Halbtonschritte mit weniger Tradition und mit mehr Logik erklären, als es hier z. B. @rolf getan hat?
Hast Du Ideen für ein "logischeres" System als die traditionelle Aufteilung nach großen und kleinen Sekunden, großen und kleinen Terzen usw.?

 

[Pedall]

Nicht nur Politiker lieben es, bei feierlichen Anlässen die kulturenübergreifende Wirkung von Musik zu beschwören. Von der "Weltsprache Musik" ist dann die Rede, die man überall gleichermaßen verstehe. Aber stimmt das überhaupt?

Eine aktuell in der Zeitschrift Nature erschienene Studie wirft ein interessantes Licht auf diese Frage. Josh McDermott vom Massachusetts Institute of Technology (MIT) besuchte dafür die Tsimane, ein Volk im bolivianischen Amazonasgebiet. Erreichen kann man es nur per Kanu, Elektrizität kennen die Tsimane nicht und damit auch keinen Fernseher. Zum Radio haben sie nur gelegentlich Zugang - und damit auch zu westlich geprägter Musik. Die Tsimane singen einstimmig, kennen also keine Harmonisierung von Musik.

McDermott, der mit neurobiologischen Grundlagenarbeiten zur Akustikforschung hervorgetreten ist, wollte herausfinden, ob die Tsimane zwischen Konsonanzen und Dissonanzen unterscheiden, also wie Durchschnittseuropäer und -amerikaner Terzen und Quinten angenehmer empfinden als Sekunden oder den Tritonus. Und siehe da: Die Testpersonen stellten keinerlei qualitativen Unterschied zwischen den Intervallen fest.

Hört! Hört!

Gibt es die "Weltsprache Musik", die alle Völker verstehen und beherrschen? Ein empirische Studie in der aktuellen "Nature" kann dies nicht bestätigen.

www.sueddeutsche.de

 

[Flieger]

Auch das ist wieder Unfug. Spiel mir ein a mit 440 Hz und ein a mit 445,5 Hz (das wäre genau das Verhältnis 80:81) vor, und ich sage Dir sofort, welches höher und welches tiefer ist.

Ich habe gesagt, dass das noch geht. Nur noch feiner wird schwierig.

Und der Tritonus ist 5:7. Das hast Du aber auch nicht gelten lassen, weil es ja nur "um das Verhältnis zum Grundton, nicht zwischen zwei Obertönen" gehen soll.

Weiter oben war er noch 7:10. Gleichschwebend ist er die Wurzel aus 2. Alles in der Gegend von 1:1,41.

Wir haben eben keine reine Stimmung, deswegen geht deine Versteifung auf die hohen Obertöne am Thema vorbei.

Und habe ich Gegenteiliges behauptet? Du hattest Dir "weniger Tradition, und ein bisschen mehr Logik" in der Musiktheorie gewünscht, kannst du z. B. die Aufteilung der Oktave in zwölf Halbtonschritte mit weniger Tradition und mit mehr Logik erklären, als es hier z. B. @rolf getan hat?
Hast Du Ideen für ein "logischeres" System als die traditionelle Aufteilung nach großen und kleinen Sekunden, großen und kleinen Terzen usw.?

Doch, mit Physik, Frequenzverhältnissen und Zahlentheorie. Siehe mein Posting #34.

Der Grund für die 12 Töne ist die Gleichung:
(3/2)^x = 2^y
und die Frage: Gibt es positive ganzzahlige x und y, für die diese Gleichung fast erfüllt ist? (denn exakt ist unmöglich, weil links eine 3 vorkommt und rechts nicht, Primfaktoren...)
x = 12 ist eine gute Lösung.

x = 5 ist nicht schlecht. x = 7 ginge auch noch. Aber x = 12 ist besser.
x = 53 ist noch besser, aber 53 Töne pro Oktave ist unpraktisch. Das ist die ganz einfache Logik für 12 Töne.

 

[StefanN]

Den Tritonus gibts im Dominantseptakkord, in diesem Detail steckt der Teufel. Die für diesen Tritonus sich ergebende Intervallproportion kann jede* ja selbst errechnen.

Paul aus Hanau hat zum Thema ein sehr, sehr schönes Buch geschrieben. Da werden auf musikalische Weise mit der Obertonreihe gerechnet und einige Lebenserfahrungen zu unreinen Intervallen weitergegeben.

 

[DerOlf]

Du hattest Dir "weniger Tradition, und ein bisschen mehr Logik" in der Musiktheorie gewünscht, kannst du z. B. die Aufteilung der Oktave in zwölf Halbtonschritte mit weniger Tradition und mit mehr Logik erklären, als es hier z. B. @rolf getan hat?

Könnte ich sicherlich, aber das hat @Flieger jetzt ja übernommen.
Ich habe mal ein "äquiheptatonisches" Xylophon gebaut (Oktave in 7 gleichen Schritten ... eines mit 5 gabs in dem Projekt auch) ... natürlich kenne ich mich mit der mathematischen Logik hinter gleichschrittigen Systemen etwas aus.

Mein Wunsch nach "weniger Tradition und mehr Logik" bezog sich auf den Begriff "rein" im Bezug auf Intervalle und historische Tonsysteme.

 

[DerOlf]

x = 53 ist noch besser, aber 53 Töne pro Oktave ist unpraktisch.

Und trotzdem wird es gemacht.
Die Inder haben 22. Shrutis. Und der Tonvorat der türkischen Klassik umfasst wenn ich es recht im Kopf habe sogar insgesamt 57 Tonschritte (ich glaube aber, die sind nicht gleichverteilt).

Spoiler

Dabei wird aber meist nur eine Auswahl aus diesen Tonvorat genommen. Wir nutzen ja auch nicht in jedem Stück konsequent alle 12 Töne unserer Chromatik (es sei denn, wir legen es drauf an ... z.B. mit der Zwölftonmethode).
Stellt euch vor, wir hätten ein Tonsystem aus allen bisher ausprobierten temperierten Systemen UND unserer gleichschwebenden Chromatik ... dann hätten wir ein Tonsystem, welches alle klassische Musik bedienen kann, und dennoch weit mehr als 12 Töne umfassen würde.
Man könnte mit einem solchen System Effekte erzielen, die das 12 tönige nicht hergibt.
Man bräuchte allerdings Instrumente, auf denen man wenigsten alle Töne stimmen kann, ohne dass das Instrument dabei unspielbar wird.
Beim Klavier sehe ich da etwas schwarz ... bei Saiteninstrumenten (am besten ohne Bünde) sehe ich die Probleme und die Chancen primär in den Hörgewohnheiten. Die "neuen Töne" würden definitiv ungewohnt aber genau dadurch auch interessant wirken.

Mit den Streichern (Violenfamilie plus Kontrabaß) oder der Zugposaune haben wir ja bereits etablierte Instrumente, die sogar stufenlose Glissandi hinkriegen ... die sind nicht wirklich auf 12 Töne festgenagelt.
Viele andere müsste man beim spielen umstimmen ... und das ist dann wirklich etwas unpraktisch (Kesselpauken sowie manche Kontrabässe können das aber ... allerdings voreingestellt innerhalb unseres normalen Tonsystems).

Ich hoffe @Muckelfloh konnten trotzdem einige drängende Fragen beantwortet werden.
Leider wird er/sie wohl einen guten Filter brauchen, um durch das viele Theoretisieren auf die wenigen sachdienlichen Hinweise zu stoßen, die wir alle immer wieder versteckt haben.
Wenn die Sperre aufgehoben ist, und dennoch Fragen bleiben (ich gehe mal davon aus), dann bitte fragen @Muckelfloh.
Es gibt keine dummen Fragen, nur dumme Antworten.

 

[Klavirus]

Wenn die Sperre aufgehoben is

Soweit kommt's noch!