Mathematik in der Musik

[Stilblüte]

Ich trage mich mit dem Gedanken, meine Facharbeit in Mathe über "Mathematik in der Musik" zu schreiben.

Mir sagte jetzt jemand, dass in den Anfängen des Musikstudiums ziemlich viel Mathematik vorkommt, stimmt das?

Ansonsten denke ich, dass man gut über Stimmungen, Intervalle usw. schreiben kann.

 

[Sulan]

Hallo Stilblüte,

schönes Thema - da ich mich aus Interesse selbst mal mit dem Thema beschäftigt habe, kann ich Dir tatsächlich ein paar Quellen nennen (siehe unten). Eine echte Koryphähe auf dem Gebiet ist der Schweizer Mathematiker, Musikwissenschaftler, Komponist und Free-Jazz-Pianist Prof. Dr. Guerino Mazzola. Er hat eine Software geschrieben, welche die Mathematik in der Musik entschlüsselt und es so möglich macht, z.B. ein Mozartstück zu zerlegen und z.B. als asiatisches Musikstück neu zusammenzubauen. Ziemlich komplex das alles, und wirklich verstanden habe ich die Mathematik dahinter nicht. Aber interessant ist es trotzdem. Leider läuft die Software nur auf Atari Computern, denn die hatte mich eigentlich interessiert :(

SPIEGEL Artikel Musik - Mathematik der Gefühle
Website von Guerino Mazzola
Interview mit Mazzola

Gruß,
Sulan

 

[Pflaume]

Hallo Stilblüte,

es gab mal einen Bericht über ein behindertes Mädchen die absolut gut Klavier spielen konnte und dann sogar zu einer Auswahl Behinderter gehörte, die sich für ein Musikstudium bewerben konnten, sie ist daran gescheitert kein Mathe zu können.

Ich denke Mathematik in der Musik ist ein tolles Thema und wenn ich darf, würde ich mich freuen Deine Facharbeit auch mal lesen zu dürfen wenn sie fertig ist, da es mich persönlich interessieren würde. (immerhin habe ich von Mathe mehr Ahnung als von Musik :D ... noch ;)).

Gruß
Pflaume

 

[Pitt]

Zum Thema Mathematik und Musik kommt mir als erstes Iannis Xenakis in den Sinn. Dieser Komponist versuchte u.a. mathematische Formeln musikalisch umzusetzen (Zum Hören nicht geeignet ;)).

Iannis Xenakix - The aesthetics of his early works

Ich nehme mal an, dass du jetzt nicht unbedingt so etwas "kompliziertes" gesucht hast, aber vielleicht kannst du ihn ja bei deiner Arbeit irgendwo abseits erwähnen.

 

[Stilblüte]

Vielen Dank schonmal...

Erstmal muss ich irgendwas finden, über das man 20 Seiten schreiben kann :D

 

[Pflaume]

Dieser Komponist versuchte u.a. mathematische Formeln musikalisch umzusetzen (Zum Hören nicht geeignet ;)).

Die Trommelkompisitionen kann man sich wohl anhören, das klingt sogar teilweise erstaunlich gut.

Der Rest ist wirklich nicht hörenswert :D.

 

[Pitt]

Die Trommelkompisitionen kann man sich wohl anhören, das klingt sogar teilweise erstaunlich gut.

Stimmt, die sind ganz erträglich.

Xenakis - Rebonds B

Liegt wahrscheinlich am Instrument. :D

 

[thepianist73]

Bach bietet sich natürlich an, viele Werke wie zB "Die Kunst der Fuge" sind voll mit Zahlensymbolik.

Auch dieses Buch ist sicherlich hilfreich, habs mal gelesen, gehörte aber nicht mir, deshalb hab ich es nicht zur Hand:

http://de.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del,_Escher,_Bach

 

[Guendola]

Obertonreihen und die verschiedenen temperierten Stimmungen sind knallharte mathematische Anwendungen der Mathematik in der Musik. Dann gibt es auch noch physikalische Anwendungen, z.b. bei der Bestimmung von Saitenstärken und -längen. Mathematische Untersuchungen zum Wohlklang (abgesehen mal von den Obertönen) halte ich für zu gewagt für nur 20 Seiten.

Es gibt natürlich auch Kompositionstechniken, die auf Zahlenfolgen basieren. Das ist zwar interessant und warum sollte man nicht mal ein Fibonacci-Adagio oder eine Euler-Sonate schreiben? Aber das hat mit Mathematik soviel zu tun wie Fertigpudding kochen mit der Herstellung von künstlichem Zitronenaroma. Da wäre es für den Aufsatz schon interessanter Mandelbrotmusik zu generieren, die sich an die allgemeinen Satzregeln hält.

PS: Von wegen "ziemlich viel Mathematik", das ist nur die Erklärung der Obertonreihen.

 

[Pere Callahan]

Mathematische Untersuchungen zum Wohlklang (abgesehen mal von den Obertönen) halte ich für zu gewagt für nur 20 Seiten.

...Aber das hat mit Mathematik soviel zu tun wie Fertigpudding kochen mit der Herstellung von künstlichem Zitronenaroma. ...

Da kann ich nur zustimmen. (Auch wenn ich den Vergleich mit dem Pudding nicht ganz verstehe.)

 

[Dimo]

Erstmal muss ich irgendwas finden, über das man 20 Seiten schreiben kann :D

Allein über die Obertonreihe sollte es möglich sein, 20 Seiten zu füllen. Du könntest zum Beispiel eine "mathematisch/musikgeschichtliche Entwicklung" der Verwendung der Obertonreihe als Rahmenthema nehmen, und wie verschiedene Autoren/Mathematiker darüber geschrieben haben, bzw. Komponisten sie verwendet haben, angefangen bei Platon, dann weiterführen in den verschiedenen Epochen....frühe Mehrstimmigkeit basierend auf Gregorianik, usw. usw.
Debussy hat auch etwas Interessantes dazu gesagt, so in etwa: "Aus der Kenntnis der Obertonreihe folgere ich, dass es keine "reinen" Klänge gibt..."

Viel Erfolg!
Dimo

 

[Sulan]

Hab eben mal die Links in meiner Antwort korrigiert, die allesamt nicht gingen - sorry :rolleyes:

Viel Erfolg beim Schreiben,
Sulan

 

[Stilblüte]

z.b. bei der Bestimmung von Saitenstärken und -längen. Mathematische Untersuchungen zum Wohlklang (abgesehen mal von den Obertönen) halte ich für zu gewagt für nur 20 Seiten.

PS: Von wegen "ziemlich viel Mathematik", das ist nur die Erklärung der Obertonreihen.

Heißt das jetzt, dass du den Stoff für nicht ausreichend für 20 Seiten (maximum) oder das Thema für zu ausladend hälst...?

@ thepianist:
Wir haben das besagte Buch zu Hause, mein Vater hat es gelesen.
Er sagt, Musik kommt darin nicht so besonders viel vor...
Und ich fürchte, dass die Mathematik darin auch für mich etwas zu hoch ist :p

Es würde mich reizen, musikstücke mathematisch zu analysieren.
Ich weiß nur nicht genau, wen ich fragen kann, wie das geht - mein Mathelehrer hat keine Ahnung von Musik, meine Musiklehrer keine Ahnung von Mathematik :rolleyes:
Aber ich habe ja auch ein Jahr Zeit das Ding mir aus den Fingern zu saugen...

 

[Guendola]

Da kann ich nur zustimmen. (Auch wenn ich den Vergleich mit dem Pudding nicht ganz verstehe.)

Pudding kann man kochen, ohne irgendwas über die Herstellung der benötigten Zutaten zu wissen.

Man könnte Mathematik auch direkt in herkömmlichen Kompositionsverfahren sehen, wenn z.B. ein Motiv gespiegelt oder umgekehrt wird, bei Permutationen eines durchgehenden Rhythmus und so weiter. Es gibt dort viel Logik zu finden aber dafür muß man sich am besten selbst mit Komposition beschäftigen. Einfach nur Quellen zu zitieren und ein bischen zu kommentieren wäre ja keine Wissenschaft sondern Journalismus.

Es gibt irgendwo hier - ich glaube in einem der wenigen Blogs - ein Link zu einer Arbeit über die Mathematische Analyse von Musik. Das ist aber schwere Kost und damit ist es auch schwer zu beurteilen, wie sinnvoll diese Arbeit tatsächlich ist.

 

[classican]

Ein Jahr vergangen, jetzt bin ich dran :D
Habe ein änliches Thema und beschäftige mich momentan mit Rubato und Presto unter dem Aspekt als Hilfsmittel musikalischer Analyse...da qualmt der Kopf :-?
Ansonsten behandele ich noch Kompositionstechnik.
Also endlich zu den Fragen:
Wie lief es eigentlich bei dir Blüte, momentan dürft ja Besprechung sein.
Und was mir unverständlich ist:Warum lese ich irgendwo immer mal wieder Bach habe viel "gerechnet", in seinen Kompositionen?Kennt ihr dergleichen mathematische Modelle?
Freue mich auf Antwort,
classican

 

[classican]

Hurra! Ich habe Presto am laufen!! :kuss:
Hat aber 7 Stunden gedauert, bin jetzt Brei...
Mal gucken ob ich noch herrausfinde was das jetzt mit Mathematik zu tun hat:floet:

Ich lasse dies hier demonstrativ stehen, um zu zeigen, wie sieben Stunden am Computer den Geit zurichten.