Ein guter Klavierlehrer hat für Schüler, die in diese Richtung gerne mehr spielen würden, ein nach Schwierigkeiten gestaffeltes Portfolio, das den Schüler weiterbringt, in technischer und musikalischer Hinsicht.
Entschieden - Nein. Das sehen auch Fachkollegen so (darüber wurde bei einem jüngsten Kongress diskutiert). Ein guter Klavierlehrer würde in diesem Fall bzw. diesem Spezialinteresse empfehlen, sich an einen anderen Klavierlehrer zu wenden, der so etwas unterrichten kann und möchte. Wenn jemand bei mir anfragt, der das Gesamtwerk von William Byrd spielen möchte, würde ich auch freundlich empfehlen, zunächst mal woanders anzuklopfen, denn darüber kann ich (außer grundsätzlichem musikalischem und technischen Wissen) nichts vermitteln.
Wenn die Schülerzahlen und Nachfrage stimmt, spricht überhaupt nichts gegen eine "Spezialisierung" (bewusst in Anführungsstrichen). Die ist nicht auf Repertoire beschränkt - es gibt auch Kollegen, die v.a. Anfänger unterrichten, oder v.a. Fortgeschrittene, oder v.a. Erwachsene etc. pp, es gibt welche, die Online-Unterricht oder Online-Kurse geben, welche, die Improvisation unterrichten, welche, die Musiktheorie unterrichten, welche, die 22,5-Minuten-Stunden oder Gruppenunterricht anbieten - und andere nicht. Und es gibt Schuhläden, wo ich Springerstiefel oder Brautschuhe oder Kinder-Gummistiefel in 12 Farben kaufen kann, und in anderen nicht. So ist das.