Darf ich fragen, wie Du zu der Frage kommst?
Wenn ich das richtig sehe, ist die erste Tonart in der Reihe zunehmender b-chen die Tonart Ces-Dur, in der ein fes vorkommt. In der wäre ein c ein aufgelöstes c (statt des eigentlichen ces) und der Ton feses, der ja enharmonisch verwechselt dem es entspricht, würde dann grundsätzlich auch als es bezeichnet. Da das es aber in der Tonart ces die (große) Terz ist, wäre das Intervall c - es einfach eine kleine Terz. Wenn von einer Tonart, in der ein c vorkommnt, in eine Tonart moduliert würde, in dem der Ton es korrekterweise als feses zu bezeichnen wäre, würde in dieser das c als natürlicher Ton nicht vorkommen, so dass man das Intervall wohl dann ebenfalls als kleine Terz bezeichnen würde. So nehme ich das zumindest an. Aber vielleicht hast Du diese Tonkombination ja nicht nur als rein theoretisches Beispiel ausgedacht, um hier deine musiktheoretische Interpretation diskutieren zu lassen, sondern stattdessen einem tatsächlich existierenden Musikwerk entnommen. In letzterem Fall wäre der Kontext interessant und würde eventuell weitere Lösungsmöglichkeiten aufzeigen, was zu meiner Ausgangsfrage und zu der Frage in Post 2 zurückführt.
Ach es gibt in einem vernünftigen musikalischen Kontext keine doppelt verminderte Quarte.