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[Fred]

Seite 7 unten: c. Das Enharmonikprinzip

Prinzipiell zu unterscheiden gilt:

1.) Enharmonische Verwechslung. Ein Intervall/Akkord wird in seiner Gesamtheit enharmonisch umgeschrieben, sodass die Intervallabstände zwischen den einzelnen Komponenten des Intervalls/Akkordes gleich bleiben. Z.B. der Akkord Fb Dur wird wegen besserer Lesbarkeit in E Dur umbenannt. Also aus fb, ab, cb wird e, g#, b (b=h).

2.) Enharmonische Umdeutung. Von einem Intervall/Akkord werden nur einzelne Bestandteile enharmonisch umgedeutet. Die Intervallstruktur ändert sich. Z.B. aus b, d, f, ab (=Bo7) wird cb, d, f, ab (=Do7/Cb).

Auf Seite 8 oben, im Notenbeispiel 1.15., sind mehrere Intervalle aufgelistet.
Krämer spricht hier fälschlicherweise von enharmonischer Verwechslung. Richtig wäre hier diese Vorgehensweise enharmonische Umdeutung zu nennen.

 

[Fred]

Dissonanzen?

Seite 8

d. Das Klangprinzip

Laut Krämer zählen außer Sekunden und Septimen auch alle verminderten und übermäßigen Intervalle zu den Dissonanzen.
Dissonant soll also ein Intervall sein das einerseits durch Reibung und Schärfe gekennzeichnet ist, darüber hinaus aber auch noch im harmonischen Sinne als auflösungsbedürftig gilt.
Mit diesem letzten Zusatz habe ich so meine Not.
Ein übermäßiger Dreiklang (z.B. c, e, g#) klingt für mich auflösungsbedürftig, aber nicht unbedingt dissonant. Bei dem ihn einschließenden Rahmenintervall handelt es sich schließlich enharmonisch umgedeutet um eine kleine Sexte (gleichschwebende Stimmung vorausgesetzt) die den Konsonanzen zugerechnet wird.

Anderes Beispiel:
Folgende zweistimmige Passage enthält zu Beginn eine übermäßige Sekunde.

e__f__g__ab__bb__c
db_c_bb__ab__g__f

e - db wäre zu e - c# umgedeutet eine kleine Terz, also auch wieder eine Konsonanz. Ich höre das erste Intervall nicht als Dissonanz. Eher das Zweite c - f.

Auch konsonante Intervalle können eine Auflösungsbedürftigkeit erzeugen. z.B. in folgender zweistimmigen Passage klingt das letzte Intervall auflösungsbedürftig obwohl es eine Konsonanz ist.

g__a__b__ ?
e__f__d___?

d - b, = große Sexte = Konsonanz, klingt hier im Zusammenhang auflösungsbedürftig und sollte sich nach c - c auflösen.

Kann mir jemand ein historisches Beispiel einer verminderten Sekunde, bzw. übermäßigen Sept nennen die dissonant klingt?

Ich bin der Meinung dass der Begriff Dissonanz aussschließlich für Frequenzen mit hohen Zahlenverhältnissen gelten sollte, also Sekunden und Septimen.
Im Jazz z.B. unterscheidet man zwischen "primary und secondary dissonance."
Nur "Primary Dissonances" (= kleine Sekunde und große Septime= zählen dabei als die eigentlichen Dissonanzen.
Will ich z.B. ein Voicing mit hohem Spannungsgehalt erzeugen, implementiere ich "primary dissonances".

Beispiel:

b'
e'
c'
b

(b=h)
Dieses Voicing enthält 2 PD (primaray dissonances). Zum einen b -c und zum anderen c -b. Es klingt daher sehr spannungsreich.

 

[.marcus.]

Ich finde die Verwirrung dieser Definition wird wunderbar von einer Erklärung Jörg Gedans aufgelöst, die ich mir dreisterweise mal erlaube zu zitieren:

Erstens taucht hier die Frage auf, was eine Dissonanz ist. Die Antwort ist simpel: Alles, was nicht Bestandteil eines Dur- oder Moll-Dreiklangs ist, ist eine Dissonanz. Nicht Bestandteil eines Dreiklangs sind Septimen (oder Nonen oder Sekunden), Tritoni und alterierte Intervalle, also übermäßige und verminderte. Der Zusammenklang g-ces klingt zwar wie eine große Terz, ist aber dennoch dissonant, da er als Bestandteil eines Dreiklangs nicht denkbar ist; er gilt als "Auffassungs-" oder "funktionale" Dissonanz. Das trifft gleichermaßen zu auf die Quarte, wenn der untere Ton im Baß liegt, bzw. in der jeweils untersten Stimme (in einer Fuge kann der Baß ja durchaus auch pausieren, dann erfüllt eben die jeweils tiefste Stimme seine Funktion). Guendolas Fuge enthält in der Behandlung solcher Quarten ein paar Fehler, denn im zweistimmigen Satz können Quarten nicht parallel weitergeführt, sondern müssen immer in die Terz aufgelöst werden. Selbst eine Sexte kann als Auffassungsdissonanz gelten, wenn sie als Vorhalt erscheint (z.B. c-e-a aufgelöst nach c-e-g).

Ist aus dem Fugen-Workshop entnommen.

marcus

 

[Axel]

Hallo Fred,

was eine enharmonische Umdeutung oder Verwechslung ist, ist wahrscheinlich Definitionssache und jeder Autor löst das für sich. Mir ist allerdings auch nicht klar, was diese Unterscheidung für die Praxis bringen soll.

Wir stoßen gerade immer wieder auf das Problem, dass das System eben nicht wiederspruchsfrei funktioniert, wenn wir alles beliebig enharmonisch verwechseln. So etwas ähnliches hatten wir schon mal im alten Thread.

Die beiden von Dir angeführten Beispiele haben einen etwas pikanten Beigeschmack. Ich hoffe, Du bist mir nicht böse, wenn ich das so sage.

Lass uns in dem ersten Bsp. das Intervall des - e mal eine Oktave auseinander ziehen und dazwischen einen verminderten Dominantseptakkord mit gedachtem Grundton C packen. Das ist das, was ich implizit höre, wenn ich das sehe. C vermindert löst sich nach F auf (meinetwegen als Durchgangsquartsextakkord). Jetzt kannst du natürlich sagen, bei der nicht genau determinierten Zweistimmigkeit hörst du statt des ein cis. Das ist sicher nicht zu widerlegen.
Jetzt gehst du beim zweiten Beispiel den umgekehrten Weg. Letztlich behauptest Du, dass Du bei d - h eine Auflösungsbedürftigkeit hörst. Klar, wenn ich sage, das steht in C-Dur und implizit einen verkürzten Dominantseptakkord höre, kann man das so empfinden.

Was zeigt das? Für mich nur, dass eine solche Argumentation relativ sophistisch ist. Man kann damit alles beweisen und genauso im nächsten Moment das Gegenteil. Eine Ein- oder Zweistimmigkeit gibt noch keinen konkrete Harmonie an. Das Gehirn ergänzt aufgrund seines Erfahrungshorizontes nach bestem Wissen und Gewissen den harmonischen Kontext.

Ein schönes Beispiel für solche Überraschungen sind Bearbeitungen in denen Stimmen ergänzt werden. Z. B. wenn Komponisten der Romantik die Sonaten von Bach für Violine solo mit einer Klavierbegleitung versehen haben. Oder Orgelwerke von Bach in einen vollgriffigen Klaviersatz umgewandelt haben.

Daneben hat der Begriff der Dissonanz ja auch eine Geschichte. Wenn ich versuche, historischen Tonsatz zu lehren - um nichts anderes geht es ja - muss ich die Dissonanzdefinitionen der jeweiligen Zeit akzeptieren. Sonst bleibt eben nicht erklärbar, warum sich ein Quartvorhalt auflösen muss. Keine Frage, dass es im 18. Jh. anders war als im Jazz.

So spannend das ja alles ist.... Man verzeihe mir, aber ich habe hier so meine Zweifel, ob diese Diskussion denen weiterhilft, die ein paar Grundlagen lernen wollen.

Viele Grüße
Axel

 

[Fred]

Hallo Axel, hallo Marcus,

die Kernaussage meines Posts sollte eigentlich sein, dass die Begriffe "dissonant" und "auflösungsbedürftig" für mich nicht unbedingt als Synonyme anzusehen sind.
(Was eine "Auffassungs-" oder "funktionale" Dissonanz ist, war mir schon klar. Trotzdem Danke Marcus für das Gedan-Zitat.)

Axel, ich höre sehr wohl ein "db - e" in meinem ersten Beispiel, höre dieses Intervall allerdings konsonant.
Wenn ich einerseits sage, dass für mich einige übermäßige bzw. verminderte Intervall konsonant klingen, wogegen manchmal konsonante Intervalle auflösungsbedürftig sein können, ist das keinesfalls sophistisch argumentiert.
Ich dachte ich schreibe Das, da es den einzelnen Studierenden anregen soll sich selbst einmal Gedanken darüber zu machen was Dissonanz/Auflösebedürftigkeit heißt.
Im tiefgreifenden Erlernen der Grundlagen basiert das Vorankommen und nicht in schnellen kommentarlosen Abhandlungen.
Ich bin immer für gründliches Hinterfragen, was mir bisher in unserem Workshop eindeutig zu kurz kommt.
Im Kapitel "Tonleitern" auf Seite 8 unten wird z.B. kein Wort über den Lokrischen Modus, VII Stufe, geschrieben. Anscheinend weiß jeder darüber Bescheid, da hier niemand danach fragt. In meiner Studienzeit hätte ich danach geschrien. Wo kommt der her? Wieso Lokrisch? Warum bleibt der außen vor? Warum setzte sich ausgerechnet Dur und Moll durch? Na ja, ich glaube Du verstehst was ich meine. Mit solchen Grundsatzdiskussionen kann sehr wohl viel erreicht werden.
Ihr habt Euch für den "Krämer" entschieden. Sicher nicht die schlechteste Wahl, aber wie Du schon sagtest, gibt es kein "System das widerspruchsfrei" funktioniert. Aber gerade deshalb ist es wichtig alles 3 und viermal zu hinterfragen und gegebenenfalls auch mal in anderen Büchern nachzulesen.

Enharmonische Umdeutung und Verwechslung auseinanderzuhalten bedeutet, zu verstehen wann Enharmonik als Lesehilfe bzw. zu modulatorischen Zwecken verwendet wird. Einem zukünftigen "Komponisten" sollte dies sehr wohl klar und bewußt sein.

 

[J. Gedan]

"Dissonant soll also ein Intervall sein, das einerseits durch Reibung und Schärfe gekennzeichnet ist, darüber hinaus aber auch noch im harmonischen Sinne als auflösungsbedürftig gilt. Mit diesem letzten Zusatz habe ich so meine Not", schrieb Fred.
Kein Grund zur Not, Fred, denn über Begriffsdefinitionen zu streiten, ist müßig. Will man zwischen "klanglicher Dissonanz" und "funktionaler, bzw. Auffassungs-Dissonanz" unterscheiden, kann man sie ja eindeutig mit diesem Zusatz benennen.

Dein Beispiel eines übermäßigen Dreiklangs steht übrigens für beides: Scheinbar ist er klanglich konsonant, weil zwei große Terzen eine kleine Sexte ergeben. In Wahrheit aber ergeben 5/4 mal 5/4 (Frequenzverhältnis der großen Terz) nicht 8/5 (Frequenzverhältnis der kleinen Sexte) -- der Akkord läßt sich auch auf Streichinstrumenten nicht "rein" intonieren, ist also (theoretisch) immer eine klangliche Dissonanz. Das ist anders bei Konsonanzen, die Dur- und Molldreiklängen zugehören, denn diese Klänge sind (theoretisch) auch immer rein intonierbar. (Der Umkehrschluß gilt nicht, denn auch was sonst noch alles rein intonierbar ist, kann trotzdem eine Auffassungs-Dissonanz sein, z.B. der Quart-Sext-Akkord.)
Ob der übermäßige Dreiklang immer als Dissonanz gehört wird, die der Auflösung bedarf, hängt sehr vom Zusammenhang ab. Denn bei Debussy z.B. ist er ein schwebender Klang, der für sich alleine steht, einen gewissen klanglichen Reiz hat, aber keine "Funktion"; in früherer tonaler Musik jedoch entsteht er durch Vorhaltsbildungen oder Alterierungen (z.B. c-e-as als Dominante von f-moll mit Sextvorhalt, c-e-gis als Dominante von a-moll mit Sextvorhalt oder als Dominante zu F-dur mit hochalterierter Quinte oder... oder...)

Wenn du des-e als konsonante kleine Terz hörst, dann sicher deswegen, weil der tonale Zusammenhang noch nicht hörbar wurde. Wird des-e zur Quarte c-f aufgelöst, dann klingt evtl. diese Quarte überraschend, weil man des-e vorher als kleine Terz des Durdreiklangs auf a oder des Molldreiklangs auf cis gehört hat. Erklingt erst ein F-dur-Akkord und dann des-e, klingt des-e dissonant und auflösungsbedürftig.

Was die Unterscheidung zwischen enharmonischer Verwechslung und Umdeutung bringen soll, sehe ich genauso wenig wie Axel. Meistens ist beides dasselbe. Gelegentlich wechselt man von Kreuz- zu B-Tonarten nur wegen angenehmerer Lesbarkeit, aber auch das ist eigentlich eine Umdeutung. Gelegentlich wird ein Akkord nachträglich umgedeutet, indem er überraschend "falsch" aufgelöst wird, dann wird er zwar nur umgedeutet, aber in der Notation nicht verwechselt, doch macht auch das kaum einen Unterschied. Und sehr gelegentlich wird ein Ton einfach nur falsch geschrieben: Ich fand im Internet mal eine Notenfassung der Mondscheinsonate, in der die Gis-dur-Dominante als gis-c-dis geschrieben war -- das ist weder eine Umdeutung, noch eine Verwechslung, sondern orthografischer wie harmonischer Blödsinn.

 

[Axel]

Lieber Fred,

wenn ich ehrlich bin, stimme ich Dir nicht zu, dass solche Grundsatzdiskussionen irgendetwas bringen.

Was bringt ein Modus wie lokrisch, der völlig unbrauchbar ist? In dem eben auch nie einer ein Stück geschrieben hat, weil man den Grundton nicht als Grundton hört.

Das System von Krämer ist in Ordnung und widerspruchsfrei, wenn man gewisse Axiome gelten lässt. Und es macht praktischen Sinn.

Worum geht es hier eigentlich? Mein Eindruck war, dass einige Foris prima Klavierspieler sind und etwas Nachholbedarf in Harmonielehre bei sich sehen. Ich dachte, es ist vielleicht ganz hilfreich, dieses Buch zusammen zu lesen und darüber zu sprechen. Ich kenne das von mir: man kauft Fachbücher und bringt nie alleine die Energie auf sie zu lesen.

Wenn wir auf den ersten 10 Seiten schon solche Diskussionen anfangen, motiviert das vermutlich nicht sehr. Man fängt ja auch nicht in der ersten Klasse mit den Aufgaben für das Abitur an.

Wegen mir können wir das Buch wechseln und uns mit Karg-Elerts Harmonologik beschäftigen. Dabei sollten wir aber seine kritischen Anmerkungen zu Schönbergs Harmonielehre nicht außer Acht lassen, die Aufgaben von Schenk lösen und gleichzeitig Hindemiths Harmonielehre auf versteckte Einflüsse aus dem 19. Jh. von Piel-Manderscheid untersuchen. Das sollte genug Stoff für mehrere Dissertationen ergeben.

Vielleicht liege ich da auch schief... Ich würde mich freuen, wenn mal jemand anders etwas dazu sagen könnte.

Viele Grüße
Axel

 

[Hans Borjes]

Enharmonische Umdeutung und Verwechslung auseinanderzuhalten bedeutet, zu verstehen wann Enharmonik als Lesehilfe bzw. zu modulatorischen Zwecken verwendet wird. Einem zukünftigen "Komponisten" sollte dies sehr wohl klar und bewußt sein.

Vielleicht liege ich da auch schief... Ich würde mich freuen, wenn mal jemand anders etwas dazu sagen könnte.

Okay, dann spreche ich mal ein paar deutliche Worte.

Fred: Auch wenn Du Komponisten in Anführungszeichen gesetzt hast, schreibst Du eindeutig an der Zielgruppe vorbei. Gehe mal davon aus, daß hier niemand

• Komponist
• Pianist
• Musikpädagoge

werden will oder sonstige Ambitionen im professionellen Kontext hat. Wir sind Hobby-Pianisten, die sich ein paar theoretische Grundlagen aneignen wollen. Wenn wir am Ende des Buches angelangt sind, heiße ich Anmerkungen wie Deine willkommen.

An dieser Stelle erwecken sie eher den Eindruck, daß Du Dich auf Kosten der Anfänger produzieren willst.

 

[Kulimanauke]

Ich dachte, wir fangen an Seite für Seite durchzuarbeiten. Fragen werden gestellt, Axel antwortet.
Inzwischen acker ich ordentlich an der Harmonielehre. Da aber so wissenschaftlich diskutiert wird, traue ich mich nicht zu fragen. Das übersteigt meinen Horizont und nimmt mir den Mut, meine einfachen Fragen zu stellen.
Es wäre ratsam, den Hinweis im Thread zu markieren, daß dieser Kurs für Anfänger, Laien, Interessierte, Nachholebedarfer empfehlenswert ist.
Alle, die die Harmonielehre vom Prinzip her beherrschen, sollten sich einen neuen Thread aufmachen.
Wenn hier jedesmal aus einem Fz einen Donnerschlag gemacht wird, klinke ich mich aus diesem Thread aus.
Aber nun habe ich das Buch und möchte 19 € nicht im Sande verlaufen lassen, denn dann hätte ich auch bei meinem L.K. Weber bleiben können.

 

[Wiedereinsteigerin]

............... Alle, die die Harmonielehre vom Prinzip her beherrschen, sollten sich einen neuen Thread aufmachen........

Der Meinung bin ich auch. Die meisten der Teilnehmer sind ja Hobbypianisten und wollen vorerst mal Grundlegendes über die Harmonielehre erfahren. Akademische Diskussionen sind hier nicht zielführend. Ich jedenfalls bin de facto Anfängerin, da bringen mir derartige Diskussionen gar nichts - im Gegenteil, sie verwirren nur.

 

[KerstinHH]

Zitat von Wiedereinsteigerin:"...da bringen mir derartige Diskussionen gar nichts - im Gegenteil, sie verwirren nur."

Genauso sehe ich das auch. Mir ist es wichtig, ein Grundwissen zu erarbeiten, auf dem dann später aufgebaut werden kann. Aber wenn gleich so ins Detail gegangen wird, verliere ich den Überblick und die Motivation, weil ich nicht mehr hinterherkomme. Schließlich muss das Gelernte sich auch setzen können. Gerade als Berufstätige/-er hat man nicht unendlich viel Zeit zum Lernen zur Verfügung.

 

[Haydnspaß]

Im Grunde gabs hier doch nur eine kleine Meinungsverschiedenheit darüber, was man unter einer Dissonanz zu verstehen hat :)

Dabei ist das doch nun wirklich einfach:

Konsonanzen sind Oktav, Quint, und Terz

Dissonanzen sind Sekund und Septim sowie alle verminderten und übermäßigen Intervalle (und zwar auch dann, wenn das zugrundeliegende Intervall eine Konsonanz ist)

Die Quart kann je nach Umgebung Konsonanz oder Dissonanz sein.

Kann man sich darauf verständigen...?

 

[Axel]

Genau das muß ich nicht haben. Ich wurschtel mich wieder alleine durch.

Wie belieben... Wenn du die Antwort von haydnspaß wirklich gelesen hättest, wäre klar geworden, dass er eben eine sinvolle Antwort geben wollte und auf keinen Fall neue Verwirrung stiften, was man wirklich nicht von jedem behaupten kann.

 

[Axel]

@haydnspaß: klar! Das ist einfach und klar verständlich. Etwas anderes hätte ich auch nicht vorgeschlagen.


Irgendjemand wollte, dass ich Verständnisfragen stelle. Mache ich gerne. Wenn ihr für euch die folgenden Fragen mit einem Satz beantworten könnt, habt ihr bis hierhin gründlich gelesen:

- Was ist die Obertonreihe (S. 3)?
- Was ist das pythagoräische Komma (S. 5)
- Intervalle: Was ist...
...von a eine 5 aufwärts?...von g eine gr. 2 abwärts? von f eine 4 aufwärts? ...von gis eine gr. 3 abwärts? (S. 5 f.)
- Was ist das Komplementärintervall zur kleinen Septe? (S. 7)
- Was ist charakteristisch für die lydische Skala? (S. 9 f.)

Und? Wie sieht es aus?

Viele Grüße
Axel

 

[Kulimanauke]

c : c'''[/COLOR]
Was ist das pythagoräische Komma (S. 5)
- Intervalle: Was ist...
...von a eine 5 aufwärts? eine verminderte Qui...von g eine gr. 2 abwärts? eine übermäßige Sec..
von f eine 4 = eine aufwärts? eine verminderte Quart..von gis eine gr. 3 abwärts = übermäßige Terz? (S. 5 f.)
- Was ist das Komplementärintervall zur kleinen Septe? (S. 7) c : b
Was ist charakteristisch für die lydische Skala? (S. 9 f.) f-Dur ohne halbe Töne
Und? Wie sieht es aus?
Na schau mal :|

 

[Axel]

Und? Wie sieht es aus?
Na schau mal :|

???????
Darf ich freundlich fragen, welcher Läuserich dir über die Leber gelaufen ist?

Hier stoßen fast alle ins selbe Horn wie du und ich bemühe mich, bei Diskussionen, die einfach den Rahmen sprengen, den Ball flach zu halten, weil ich es auch nicht für sinvoll halte den zweiten Schritt vor dem ersten zu machen.

In dem Start Thread hatte violapiano - wenn ich das richtig in Erinnerung habe - sich gewünscht, dass ich Fragen stelle, an denen alle überprüfen können, ob sie das gelesene Kapitel verstanden haben. Nichts anderes habe ich eben getan. Die Antworten müssten sich aus der bisherigen Lektüre der Seiten 1-10 ergeben.

Viele Grüße
Axel

 

[Kulimanauke]

???????
Darf ich freundlich fragen, welcher Läuserich dir über die Leber gelaufen ist?

Entschuldige, ich habe hier beim Bearbeiten der Hausaufgaben was falsch gemacht. Da ist mir der Startschuß vorher schon durchgegangen. :oops: Entschuldige bitte.

 

[Axel]

Ah ja, alles klar!

Ich schreibe Dir eine PM wegen der Fragen, ich möchte nicht sofort die Lösungen ins Forum posten, dann gibt es ja nichts mehr zu knobeln.

Grüße
Axel

 

[Thunder]

Hallo,

auch ich als Späteinsteiger habe gestern das Buch bekommen und versuche jetzt fleissig aufzuholen :) Ich hoffe das ich noch mitkomme, da ich noch fast keine Ahnung von Harmonielehre habe.
Aber auch von meiner Seite nochmal herzlichen Dank an Axel für seine Bereitschaft!

Ich versuche mich dann auch mal an den Fragen:

- Was ist die Obertonreihe (S. 3)?

Die Obertonreihe sind die Töne, die beim Anschlagen eines Grundtons "mitklingen".

- Was ist das pythagoräische Komma (S. 5)

Das ist eine Abweichung im pythagoräischen System die nach einer bestimmten Anzahl von Tönen auftritt. Genauer kann ich das aus dem Gedächtnis leider nicht wiedergeben... Ich hab das so verstanden, dass ein und der gleiche Ton in verschiedenen Oktaven dann jeweils eine geringe Abweichung hat, und aufgrund dessen dann die temperierte Stimmung entwickelt wurde, die diese Abweichung nicht hat, aber "unnatürlich" klingt?

- Intervalle: Was ist...
...von a eine 5 aufwärts?...von g eine gr. 2 abwärts? von f eine 4 aufwärts? ...von gis eine gr. 3 abwärts? (S. 5 f.)

Quinte, gr. Sekunde, Quarte, gr. Terz

- Was ist das Komplementärintervall zur kleinen Septe? (S. 7)

Ich muss zugeben, dass ich diesen Abschnitt des Buches nicht verstanden habe :( Werd ich mir wohl nochmal mit anderen Quellen genauer ansehen müssen.

- Was ist charakteristisch für die lydische Skala? (S. 9 f.)

Die lydische Quarte (ok, hier musste ich nochmal nachlesen... ist dies wirklich eine Information, die man behalten muss?).

Axel, könntest du mir bitte auch die Lösungen per PN zukommen lassen?

Danke!
Daniel

 

[Hans Borjes]

"Was ist das Komplementärintervall zur kleinen Septe? (S. 7)"

Ich muss zugeben, dass ich diesen Abschnitt des Buches nicht verstanden habe Werd ich mir wohl nochmal mit anderen Quellen genauer ansehen müssen.

Das Komplementärintervall ist die fehlende Ergänzung zur Oktave?