Ob Haydn selbst jemals so etwas geschrieben hat, weiß ich leider nicht. Allerdings ist die Frage, warum man den Namen HAYDN musikalisch denn überhaupt mit dem Motiv HADDG darstellt (warum entspricht das Y einem D und warum das N einem G)? Wenn das logisch erklärt werden kann (kann es ja bestimmt), war diese Buchstabentranskription auch schon zu Haydns Lebzeiten bekannt? Wenn nicht, dann hat Haydn selbst wohl garantiert nichts über seinen Nachnamen komponiert, zumindest nicht bewusst.
Vielleicht ist es für dich aber auch interessant, dass Ravels Menuet sur le nom du Haydn eigentlich gar kein Einzelprojekt von Ravel war, sondern dass da von fünf anderen französischen Komponisten (unter anderem Dukas und Debussy, siehe unten) zeitgleich ebenfalls kleine Stücke über das HADDG-Motiv komponiert wurden, alle anlässlich von Haydns 100. Todesjahr.