Klavierklang - Eine Frage an die Physiker

[Horrorwitz]

Eine sehr kurze Erwiderung noch auf den Ursprungsbeitrag, wider besseres Wissen. Erstens: zwischen den Tönen bestehen (genähert) konstante Frequenzverhältnisse. Das heißt, die gesamte Geschichte mit den Frequenzspektren (abgesehen davon, dass sie mathematisch nicht korrekt war) wäre in einer tiefen Oktave und einer hohen Oktave identisch, da der Abstand des nächsten Tons immer ein Frequenzverhältnis darstellt, das sich im Großen und Ganzen auch nicht ändert. Im Gegenteil: dass sich alle Schwingungsverhältnisse in der nächsten Oktave im Prinzip genau so identisch wiederholen, ist einer der zentralen Aspekte unseres Notensystems.

Nun, kalessin, da hat Dir die besondere Gehässigkeit, mit der Du die Posts von Romeo seit Tagen verfolgst, vielleicht Deine Erkenntnisfähigkeit getrübt. Betrachtet man das ideale Instrument, ohne Inharmonizitäten, und konzentriert sich auf den Effekt, der der Frage zugrundeliegt, so ist die mathematische Modellbildung vollkommen korrekt. Im Gegenteil, ich hätte nicht erwartet, in einem Klavierforum eine derart knapp und dennoch präzise formulierte physikalische Frage präsentiert zu bekommen und vermute daher mal, dass Romeo früher Physiklehrer oder technischer Journalist o.ä. war. Angesprochen wird konkret das Problem der spektralen Verbreiterung durch die zeitliche Begrenzung der Schwingung. Diese aber, und da liegst du falsch, kalessin, hängt nur von der Dauer des Staccato-Tons ab, und ist deshalb für ein jeweils gleichlang andauerndes Staccato bei allen Tönen, bzw Frequenzen, gleich. Hier wirkt sich die Vergrößerung der Halbtonintervalle, wie Romeo korrekt anmerkt und wie du mit deinem Verweise auf gleiche Frequenzverhältnisse leider übersiehst, so aus, dass enger zusammenliegende Halbtöne im Bassbereich sehr viel stärker betroffen sind. Du kannst es leicht quantitativ nachvollziehen, ein Staccatoton mit 100ms Dauer führt zu einer spektralen Verbreiterung auf 20Hz, wenn man die Breite zwischen den Nullstellen der sin(omega)/omega-Funktion zugrunde legt. Dies überschreitet im Bassbereich schon tatsächlich den Abstand zum nächsten Halbton, auch wenn man nur die Hälfte der Verbreiterung hier anrechnen darf. Im Diskant ist der Effekt aufgrund der größeren Abstände vernachlässigbar. Tatsächlich dürfte der Effekt aber geringer ausgeprägt sein, weil man statt des Rechteckfensters aufgrund des Dämpfereinsatzes eher ein Hamming- oder Hannig-Fenster mit entsprechend günstigeren spektralen Eigenschaften ansetzen dürfte. Und: jk82 hat recht, andere Effekte des realen Instruments sind sicher deutlicher hörbar als dieses, sehr wohl bekannte, Problem.

Lg, Horrorwitz

 

[kalessin]

Ich verfolge. Gehässig. Oookay. Na wenn das so ist.

 

[kalessin]

Wenn es spezifisch und nur um Staccato im Bass geht: man kann den ganzen blenderischen Unfug mit der Fouriertrafo auch einfach mal sein lassen und es mal "physikalischer" angehen. Fouriertransformationen sind unintuitiv, da sie das gesamte zeitliche Signal in ein Komplettspektrum verwandeln. Das heißt, das Spektrum enthält Anteile in oberen Frequenzen einfach nur weil das Signal endlich oder "gepulst" ist. Ob da nun Teile mit Obertönen zusammentreffen, sagt so erst einmal nicht viel aus, und da intuitiv etwas hinein zu interpretieren, ist meistens gefährlich.

Aber. Und da kommen wir auch wieder zu dem, was jk82 sagte, und vielleicht vertragen wir uns dann ja auch mal alle wieder. Denn das ist es auch, was die Verbreiterung physikalisch zu bedeuten hat und was, so glaube ich, Romeo meint: man kann einen 100ms-Staccato-Impuls eben nicht als eine bloße Folge "Stille-Ton-Stille" ansehen, insbesondere wenn wir von einem Bass-Ton mit 50-100 Hertz reden (ein C1 hat glaube ich nur um 32-33 Hertz, wenn mich mein Gedächtnis nicht trügt). In diesem Fall gibt es nicht einmal 10 Schwingungen, und eine Periodizität wird nie erreicht. Randeffekte wie Einschwingen und Ausklingen, die sonst eben "klein" sind, werden groß und dominerend. Sprich, ein sehr kurzer Ton verliert rein notwendigerweise seinen tonalen Charakter und wird immer mehr "Geräusch", je kürzer man ihn anschlägt, und bei Bässen sind die dazu erforderlichen Zeiten viel länger als im Diskant, es passiert also eher.

PS: meine erste Antwort zielte auf Inharmonizität ab, weil ich beim ersten Lesen die Staccato-Spezifizität im Geiste übergangen hatte. Bässe sind ja generell imharmonischer, es kommen also zwei Dinge zusammen. Trotzdem: mea culpa. Und damit lassen wir die Kirche vielleicht wieder im Dorf, wo sie hingehört.

 

[Rubato]

Ja, nur, das nächste Leben kann auch in diesem Leben sein, es ist ein verbreiteter Irrglaube, dass man zwischendrin tot sein muss. Die das aber glauben, sterben eher, als dass sie neue Dinge aufkommen lassen, schade !
.

Also, du meinst, man braucht nicht an die Wiedergeburt zu glauben, wenn man akzeptiert, dass man ein neues Leben anfangen kann, ohne vorher ordnungsgemäß aus dem alten zu verscheiden ? Da stellen sich zwei Fragen: 1. Addieren sich dann die jeweils erzielbaren Lebensspannen, und ist so dann unendliches Leben erzielbar ? 2. Muss man sich (als Mann !) jedesmal vorher rasieren ? Scherz beseite, eigentlich glaube ich, Du hast recht. Bleib wie Du nunmal bist und halte uns den Spiegel vor - dass das manchmal von innen heraus auch unangenehm nervt, mag der Ursprung mancher Reaktion hier sein.

Gruß
Rubato

 

[Romeo]

Also, du meinst, man braucht nicht an die Wiedergeburt zu glauben, wenn man akzeptiert, dass man ein neues Leben anfangen kann, ohne vorher ordnungsgemäß aus dem alten zu verscheiden ? Da stellen sich zwei Fragen: 1. Addieren sich dann die jeweils erzielbaren Lebensspannen, und ist so dann unendliches Leben erzielbar ? 2. Muss man sich (als Mann !) jedesmal vorher rasieren ? Scherz beseite, eigentlich glaube ich, Du hast recht. Bleib wie Du nunmal bist und halte uns den Spiegel vor - dass das manchmal von innen heraus auch unangenehm nervt, mag der Ursprung mancher Reaktion hier sein.

Gruß
Rubato

Rubato, du willst mich hochnehmen, wieder einmal ! Wenn du ein Mann bist, schadet es sicher nicht, frisch rasiert in eine neue Ära einzutreten ! Und bedenke: Manche Leben sind kurz, sehr kurz, wie ein Stutzflügel, wenn du verstehst ? Und was ist das für eine sinnlose Frage, ob 2 Stutzflügel besser klingen als ein Konzertflügel, weil sie zusammen länger sind ? Und, siehst du, genau so ist es auch mit den Leben!

 

[Mawima]

das Video ist... Körperverletzung.

Lustig, sonst halte ich nicht viel aus bei solcherlei Malträtierung von Instrumenten, aber dieses Video finde ich noch recht human. Den Saiten wird nichts angetan. Die haben nur ein paar Resonanzkörper bekommen. Nur die Rückstände des Gaffa Tapes an Gussrahmen und Stegen machen mir sorgen. Cool finde ich aber, dass er die EBows verwendet hat. Die machen ja nichts kaputt.

Liebe Grüße
Martin

 

[nils1]

Rubato, du willst mich hochnehmen, wieder einmal ! Wenn du ein Mann bist, schadet es sicher nicht, frisch rasiert in eine neue Ära einzutreten !

Aber warum? Die Rasur ist doch eine gesellschaftliche Gepflogenheit, die im Grunde gänzlich wider unserer Natur ist. Das Haar soll uns vor Kälte und Verletzungen schützen. Wenn wir nun in eine neue Ära starten, sollten wir doch möglichst naturbelassen dort antreten, oder nicht? Meinst du nicht, die Götter werden skeptisch, wenn wir dort in neumoderner, metrosexueller Kluft auftreten?

Ich persönlich würde unrasiert, in beige farbener Tunika erscheinen.

Übrigens glaube ich an die Wiedergeburt. Ich bin mir nur nicht sicher, ob ich vorher James Dean oder Elvis Presley war. Aber anhand meiner Gestik und Mimik, bin ich davon überzeugt, dass es einer von beiden gewesen sein muss.

 

[Romeo]

Aber warum? Die Rasur ist doch eine gesellschaftliche Gepflogenheit, die im Grunde gänzlich wider unserer Natur ist. Das Haar soll uns vor Kälte und Verletzungen schützen. Wenn wir nun in eine neue Ära starten, sollten wir doch möglichst naturbelassen dort antreten, oder nicht? Meinst du nicht, die Götter werden skeptisch, wenn wir dort in neumoderner, metrosexueller Kluft auftreten?

Ich persönlich würde unrasiert, in beige farbener Tunika erscheinen.

Übrigens glaube ich an die Wiedergeburt. Ich bin mir nur nicht sicher, ob ich vorher James Dean oder Elvis Presley war. Aber anhand meiner Gestik und Mimik, bin ich davon überzeugt, dass es einer von beiden gewesen sein muss.

Nils1, Du sprichst nicht im Ernst, das merke ich ! Jeder Mann rasiert sich, wenn er zu seiner Beerdigung geht, aber das kann er ja nur, wenn er gar nicht gestorben ist.

 

[nils1]

Nils1, Du sprichst nicht im Ernst, das merke ich ! Jeder Mann rasiert sich, wenn er zu seiner Beerdigung geht, aber das kann er ja nur, wenn er gar nicht gestorben ist.

Um den richtigen Moment fürs Rasieren abzupassen, müsste zunächst definiert werden, wann genau wir eigentlich sterben. Und ob wir dies überhaupt tun. Wer sagt denn, wann Leben beginnt oder endet?

Das Leben und der Tod sind doch reine Erfindungen des Menschen, einfach weil wir immer alles begrenzen müssen. Der Tod dient doch lediglich dazu, dir aufzuzeigen, wann wirklich schluß ist! Vergleichbar mit der Abgabefrist einer Steuererklärung!

Die Wahrheit ist doch aber, dass du überhaupt nicht existierst! Du bist eine einzige Illusion! Versuche einmal, deinen Arm zu berühren. Du wirst feststellen, dass du durch diesen hindurch greifst! Zumindest mir geht es so. Ich existiere nur virtuell!

Denk' mal drüber nach.

 

[Romeo]

Um den richtigen Moment fürs Rasieren abzupassen, müsste zunächst definiert werden, wann genau wir eigentlich sterben. Und ob wir dies überhaupt tun. Wer sagt denn, wann Leben beginnt oder endet?

Das Leben und der Tod sind doch reine Erfindungen des Menschen, einfach weil wir immer alles begrenzen müssen. Der Tod dient doch lediglich dazu, dir aufzuzeigen, wann wirklich schluß ist! Vergleichbar mit der Abgabefrist einer Steuererklärung!

Die Wahrheit ist doch aber, dass du überhaupt nicht existierst! Du bist eine einzige Illusion! Versuche einmal, deinen Arm zu berühren. Du wirst feststellen, dass du durch diesen hindurch greifst! Zumindest mir geht es so. Ich existiere nur virtuell!

Denk' mal drüber nach.

Nils, du hast es verstanden, sehr gut, ich muss ganz gut erklärt haben in den letzten Tagen. Nur das mit dem Arm, das war wohl ein Witz.

 

[dilettant]

Nicht, dass ich hier nennenswert was von verstehen würde ... aber mitreden möcht' ich dennoch. Dazu ist ein Forum ja nun mal da!

Angesprochen wird konkret das Problem der spektralen Verbreiterung durch die zeitliche Begrenzung der Schwingung. Diese aber, und da liegst du falsch, kalessin, hängt nur von der Dauer des Staccato-Tons ab, und ist deshalb für ein jeweils gleichlang andauerndes Staccato bei allen Tönen, bzw Frequenzen, gleich.

Ich weiß zwar nicht, was eine spektrale Verbreiterung ist, könnte mir aber vorstellen, dass alles mögliche Verhalten nicht direkt von der zeitlichen Dauer des Tons abhängt, sondern eher von der Anzahl der Schwingungen, die über die Dauer des Tons ablaufen. Sprich, tiefe Töne verhalten sich - bei gegebener Dauer - eben doch anders als hohe, nicht nur, weil die Saiten sich anders verhalten, sondern weil gemessen in Schwingungsperioden der Ton viel kürzer ist (die relative Dauer würde sich also mit jeder Oktave halbieren!).

Hier wirkt sich die Vergrößerung der Halbtonintervalle, wie Romeo korrekt anmerkt und wie du mit deinem Verweise auf gleiche Frequenzverhältnisse leider übersiehst, so aus, dass enger zusammenliegende Halbtöne im Bassbereich sehr viel stärker betroffen sind.

Warum liegen Halbtöne im Bass enger zusammen, das Frequenzverhältnis von Tönen im Halbtonabstand müsste doch in allen Lagen gleich sein? Und was hat der Halbtonabstand mit einem (einzelnen!) Staccato-Ton zu tun?

Würde mich über eine Erläuterung freuen!

Ciao
- Karsten

 

[kalessin]

Ich weiß zwar nicht, was eine spektrale Verbreiterung ist, könnte mir aber vorstellen, dass alles mögliche Verhalten nicht direkt von der zeitlichen Dauer des Tons abhängt, sondern eher von der Anzahl der Schwingungen, die über die Dauer des Tons ablaufen. Sprich, tiefe Töne verhalten sich - bei gegebener Dauer - eben doch anders als hohe, nicht nur, weil die Saiten sich anders verhalten, sondern weil gemessen in Schwingungsperioden der Ton viel kürzer ist (die relative Dauer würde sich also mit jeder Oktave halbieren!).

Ich hatte hier versucht, den Effekt in etwas anschaulichere Forum zu gießen. Du kannst nur von einem "Ton" im musikalischen Sinn sprechen, wenn er lang ist im Vergleich zu seiner Schwingungsperiode. Bei sehr kurzen Staccato-Anschlägen sehr tief im Bass ist das aber nicht mehr gegeben.