Plauderei über Mathe

beo

Dabei seit
Sep. 2017
Beiträge
1.824
Reaktionen
1.997
Meinst Du, jemand, der Sozialpädagogik studiert, braucht die Oberstufenmathematik?
Da kann man jetzt ganz viel zusammenstreichen...
Ich habe mal mitbekommen, dass die Mitarbeiter des Deutschen Jugendinstitutes in Statistik nachgeschult werden.
Ansonsten lernt man in Mathematik vor allem logisch denken. Eine Fähigkeit die gewiss viele für überflüssig halten, sonst wäre es wohl nicht so chic damit zu kokettieren wann man Mathematik nicht kann.
 

Barratt

Lernend
Dabei seit
Juli 2013
Beiträge
11.418
Reaktionen
16.690
Ansonsten lernt man in Mathematik vor allem logisch denken.
Eher nicht. Zwar hat Mathematik in weiten Teilen mit operationalisierter Logik zu tun, aber fürs "logische Denken" braucht es begriffliche Inhalte, die man nur begrenzt auf Formeln reduzieren kann.

Was man in Mathematik lernt, ist Lernen. Sich durchbeißen. Sich auch durch Sachverhalte durchbeißen, von denen man sicher weiß, dass man sie garantiert nicht "braucht".

Du hast ein sehr utilitaristisches Lernkonzept. Damit befindest Du Dich zwar in breiter Gesellschaft, aber nicht in der besten. ;-)

Mit Noten wurden wir schon im Kindergarten konfrontiert. Der Musikunterricht in der Grundschule bestand eigentlich nur aus Notenlernen, Notenschreiben und Singen nach Noten. Ich kann mich für dieses Fach an keine anderen Lehrinhalte erinnern. Schauplatz dieser entmenschenden Grausamkeiten: RLP, frühe siebziger Jahre. Es bekam niemand frühkindliches Burnout dadurch.
 

alibiphysiker

Super-Moderator
Mod
Dabei seit
Feb. 2013
Beiträge
1.200
Reaktionen
2.234
Eher nicht. Zwar hat Mathematik in weiten Teilen mit operationalisierter Logik zu tun, aber fürs "logische Denken" braucht es begriffliche Inhalte, die man nur begrenzt auf Formeln reduzieren kann.
Also, das ist nun sehr off-topic. Aber, mich würde dennoch interessieren, was du genau mit dem zweiten Nebensatz des zweiten Satzes meinst. Denn wenn ich das recht verstehe, würde ich dir hier widersprechen, außer du meinst nun speziell nur Schulmathematik.

Auf einem axiomatischen System aufbauend werden in der Mathematik zunehmend kompliziertere Begriffe definiert. Im Prinzip ist jedes mathematische Symbol ein Begriff, und Rechenausdrücke oder Beweisausdrücke sind (im ersten Fall syntaktisch korrekte begriffsdefinierende, im zweiten Fall logische) Verknüpfungen von Begriffen. Das logische Denken ist nun das Denken in diesen Begriffen unter Zuhilfenahme ihrer "Definitionsbäume" in syntaktisch korrekten Ausdrücken, wenn man es so nennen mag. Im Idealfall lernt man schon sowas in einem "richtigen" Matheunterricht. Ist halt schade, dass die meisten Mathelehrer irgendwie nicht so wirklich verstehen, was Mathematik eigentlich tut :-D .

Aber gut, wenn deine Antwort zu off-topic ist --> PN an mich :-)
 

Barratt

Lernend
Dabei seit
Juli 2013
Beiträge
11.418
Reaktionen
16.690
außer du meinst nun speziell nur Schulmathematik
Eine andere habe ich nicht kennengelernt ;-)und es ging ja auch explizit um den Lernstoff in der Schule.

"Denken" beim Menschen folgt im weitesten Sinn diskursiven Regeln. Dabei kommt weniger Axiomatik als Semiotik/Semantik zum Einsatz (Stichworte: semantische Definition / semiotische Vorstellung / "nichtmonotone Logik" / Reitersche Default-Logik). Ich gebe Dir recht, dass auch diese in letzter Konsequenz mathematisch abbildbar sind, auch wenn dabei sehr komplexe Konstrukte entstehen könnten.

Aber ich hoffe, dass Du auch mir recht gibst, wenn ich sage, dass solche Aspekte im Mathematikunterricht auf Mittelstufen- oder Grundkursniveau keine Rolle spielen. Im Mathematikunterricht in der Schule ist man vor allem damit konfrontiert, Dinge hinzunehmen und diese hingenommenen Dinge möglichst ohne störende Nebengedanken anzuwenden. Mit Schaudern erinnere ich mich z. B. an stochastische Operationen, deren Ergebnisse mir "unlogisch" vorkamen.

Mein Vater hat Mathematik studiert. Der sagt, dass die "richtige" Mathematik mehr sei als der verzweifelte Versuch, die richtige Formel korrekt anzuwenden.


P.S. NOTEN lernen ist im Vergleich dazu extrem simpel.
 

beo

Dabei seit
Sep. 2017
Beiträge
1.824
Reaktionen
1.997
Im Mathematikunterricht in der Schule ist man vor allem damit konfrontiert, Dinge hinzunehmen und diese hingenommenen Dinge möglichst ohne störende Nebengedanken anzuwenden. Mit Schaudern erinnere ich mich z. B. an stochastische Operationen, deren Ergebnisse mir "unlogisch" vorkamen.
Es gibt leider extrem viele schlechte Mathelehrer, aber das Fach selbst kann nichts dafür.
 
Dabei seit
März 2014
Beiträge
2.683
Reaktionen
3.369
Eine andere habe ich nicht kennengelernt ;-)und es ging ja auch explizit um den Lernstoff in der Schule.

"Denken" beim Menschen folgt im weitesten Sinn diskursiven Regeln. Dabei kommt weniger Axiomatik als Semiotik/Semantik zum Einsatz (Stichworte: semantische Definition / semiotische Vorstellung / "nichtmonotone Logik" / Reitersche Default-Logik). Ich gebe Dir recht, dass auch diese in letzter Konsequenz mathematisch abbildbar sind, auch wenn dabei sehr komplexe Konstrukte entstehen könnten.
Die Einschränkung im letzten Satz muss man nicht zwingend treffen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Gödelscher_Unvollständigkeitssatz
"Der Gödelsche Unvollständigkeitssatz ist einer der wichtigsten Sätze der modernen Logik. Er beschäftigt sich mit der Ableitbarkeit von Aussagen in formalen Systemen. Der Satz zeigt die Grenzen der formalen Systeme ab einer bestimmten Leistungsfähigkeit auf. Er weist nach, dass es in hinreichend starken Systemen, wie der Arithmetik, Aussagen geben muss, die man weder formal beweisen noch widerlegen kann."

Manche nehmen das als philosophischen Ansatz um zu begründen, dass Menschen mehr als hochgezüchtete Computer sind.
Allerdings nutzen moderne KI-Verfahren gar keine axiomatischen, deduktiven Ansätze, dort läuft der Satz dann ins Leere.
 

beo

Dabei seit
Sep. 2017
Beiträge
1.824
Reaktionen
1.997
Ich neige absolut nicht dazu, die Schuld beim "schlechten Lehrer" zu suchen. ;-)
Grundsätzlich mache ich das auch nicht, nur bei Mathematik, da schätze ich das zu 80% der Lehrer schuld ist. Eine Einschätzung die auch einige Mathematiklehrer mit denen ich darüber sprach teilten. Ich selbst habe meine Einblicke durchs Nachhilfe geben.

Ich möchte vorschlagen, den Faden zu teilen. Es sind inzwischen zwei total verschiedene Diskussionen.
 

Barratt

Lernend
Dabei seit
Juli 2013
Beiträge
11.418
Reaktionen
16.690
Oh wie schön, wir können weitermachen. :lol: Danke, lieber Mitmod! :super:
 

Peter

Bechsteinfan
Mod
Dabei seit
März 2006
Beiträge
21.432
Reaktionen
20.345
Ich habe die Beiträge trotzdem mal verschoben (hoffe ich habe keinen übersehen).
Im Mathematikunterricht in der Schule ist man vor allem damit konfrontiert, Dinge hinzunehmen und diese hingenommenen Dinge möglichst ohne störende Nebengedanken anzuwenden.
Mir ging das nie so. Für mich hat sich Schulmathe immer logisch und nachvollziehbar erklärt, im Gegensatz zu höherer Mathematik* (mit der ich mich jedoch nie beschäftigt habe). Ohne Anwendung von Logik wäre Mathe für mich undenkbar.
Ich hatte auch immer ein Bild vor Augen (Ziegen, Schweine, Hühner, Planeten, Torten, Kreise....) egal um welche Formel es sich handelte.

*Ein Kumpel von mir, der Mathe studiert hatte, antwortete auf meine Frage "was genau ist höhere Mathematik" mit der kurzen Antwort: "Das ist, wenn die Logik aufhört und 1+1=3 ergibt". :lol:
 
Zuletzt bearbeitet:
Dabei seit
März 2014
Beiträge
2.683
Reaktionen
3.369
*Ein Kumpel von mir, der Mathe studiert hatte, antwortete auf meine Frage "was genau ist höhere Mathematik" mit der kurzen Antwort: "Das ist, wenn die Logik aufhört und 1+1=3 ergibt". :lol:
Hat ers denn bis zur Prüfung geschafft? Klingt für mich nicht nach einer so tollen Definition.
1+1=0 würde auch mehr Sinn machen, Gruppentheorie, Restklassenringe etc.

Aber es ist in der Tat schwierig jemandem zu vermitteln, was höhere Mathematik ist, da davon 0 Plan hat. Die meisten denken irgendwie, man macht dort noch viel mehr Kampfrechnen und wird zu einem lebenden Taschenrechner ausgebildet.

Dabei waren die einzigen Zahlen auf den Mathe-Seiten meistens die Seitennummer, die Kapitelnummer und evtl. mal eine 0 und eine 1 ;)
 

Barratt

Lernend
Dabei seit
Juli 2013
Beiträge
11.418
Reaktionen
16.690
Für mich hat sich Schulmathe immer logisch und nachvollziehbar erklärt
Bis zur vertieften Stochastik/analytischen Geometrie/linearen Algebra - kurz, bis zur 12. Klasse, grosso modo, hatte ich das auch so empfunden und da hatte ich auch noch meine Eins. :zunge:


Ich gehe ohne weiteres davon aus, dass die Leute mit Formeln und Platzhaltern so umgehen können, dass das korrekte Ergebnis rauskommt (sonst würden sie ja sitzenbleiben). Darum geht es mir hier aber eigentlich nicht, sondern um die These "Mathematikunterricht ist für den Alltag viel wichtiger als Notenlernen, denn man erlernt logisches Denken, Noten hingegen braucht man nur, wenn man Musik machen möchte". (Wiedergegeben in eigenen Worten)

Schon zum Wurzelziehen nimmt man den Taschenrechner. Spätestens beim natürlichen oder dekadischen Logarithmus rettet sich manch einer ins "Sturheilanwenden" von Formeln, ohne die mindeste Vorstellung, was er da eigentlich tut. Da wird gar nichts mehr gedacht. Das ist in etwa so, als wenn man in Geschichte Daten/Jahreszahlen auswendig lernt. :lol:

Jedes Unterrichtsfach fördert "logisches Denken". Nicht nur Mathematik.

Logik in der Kommunikation (Denken ist Kommunikation mit sich selbst, nur dass niemand widerspricht, außer allenfalls der Logik :teufel:) scheitert oft schon an der Unfähigkeit, zwischen einfachem und diametralem Widerspruch zu unterscheiden oder logisch korrekte Schlüsse zu ziehen oder Kausalitäten richtigherum zu postulieren (einschließlich der Anerkenntnis des Umstandes, dass Kausalität in der Realwelt ein philosophisches Problem darstellt, das sich oft genug in einem psychologischen Gewand vermummt). :bomb:;-)

Wie viele Ehen, auch von Mathematikern, könnten gerettet werden, wäre das "logische Denken" dichter gesät! :super:


Oder haben die Mathematiklehrenden an den Schulen alle versagt, die Bösen, die "Unfähigen"? Haben Mathematikerinnen und Mathematiker eine niedrigere Scheidungsrate? :denken:
 

beo

Dabei seit
Sep. 2017
Beiträge
1.824
Reaktionen
1.997
Noten lernen ist für die meisten die kein Instrument spielen eine Nullnummer, einfach sinnfrei.

Beim platzen der Immobilienblase in Amerika vor ein paar Jahren ist untersucht worden, dass nicht die mit wenig Einkommen ihre Häuser verlohren haben, sondern die die nicht schlecht im Rechnen waren.

Übringens auch nicht unwahrscheinlich das daran dann Beziehungen gescheitert sind.
 
Dabei seit
Nov. 2014
Beiträge
3.451
Reaktionen
3.816
Meinst Du, jemand, der Sozialpädagogik studiert, braucht die Oberstufenmathematik?
Da kann man jetzt ganz viel zusammenstreichen...
90% von dem, was Du in der Schule lernst, brauchst Du nicht unmittelbar für einen bestimmten Job. Vielleicht sogar 95%. Was braucht man als Sofwareentwickler Geschichte, Deutsch Religion und Sport? Was braucht man als Sozialpädagoge Mathe, Physik, Bio, Philosophie, Erdkunde?

Am besten, wir beschließen so mit ungefähr 10, was wir später werden wollen und lernen nur das, was man unbedingt dafür braucht. Allgemeinbildung, total überbewertet ... geht woanders ja auch ohne.

Und Mathe braucht sowieso keiner. Ein paar bunte Diagramme mit irgendwelchen Kurven, die ansteigen oder fallen, wie ich es gerade brauche, kann man auch so machen.

Wirtschaft, Politik, Gechichte, braucht auch keiner. Laberfächer. Hm, klingt ja interessant,was die AfD sagt, ich sollte dort mein Kreuzchen machen ....

Grüße
Häretiker
 
Dabei seit
Nov. 2014
Beiträge
3.451
Reaktionen
3.816
Schon zum Wurzelziehen nimmt man den Taschenrechner.
Geht auch schriftlich, ist aber umständlich. Zwei Verfahren haben wir in der Schule gelernt.

Spätestens beim natürlichen oder dekadischen Logarithmus rettet sich manch einer ins "Sturheilanwenden" von Formeln, ohne die mindeste Vorstellung, was er da eigentlich tut.
Ich habe nie verstanden, was daran schwer sein soll. Salopp gesagt: y = a^b hat halt zwei Umkehrfunktionen, je nachdem, ob a oder b konstant bleibt.

Ich habe schon Ingenieurestudenten am Einheitskreis verzweifeln gesehen. "Wieso ist das der Tangens?" "Siehst Du das Dreieck und das Dreicek? Die sind ähnlich!" Bam, Mittelstufe (ähnliche Dreiecke) hat wieder zugeschlagen. :-)

Grüße
Häretiker
 

Peter

Bechsteinfan
Mod
Dabei seit
März 2006
Beiträge
21.432
Reaktionen
20.345
Hat ers denn bis zur Prüfung geschafft? Klingt für mich nicht nach einer so tollen Definition.
1+1=0 würde auch mehr Sinn machen
Sehr gut möglich, dass er auch das gesagt hatte. Für mich ist da kein Unterschied. :-D
kurz, bis zur 12. Klasse, grosso modo, hatte ich das auch so empfunden
Aha! Mein "Schulmathe" ging eh nur bis zur 10ten. Zum Glück! So bleibt für mich Mathe wenigstens noch logisch. :-)
 
Dabei seit
Nov. 2014
Beiträge
3.451
Reaktionen
3.816
Mein "Schulmathe" ging eh nur bis zur 10ten. Zum Glück! So bleibt für mich Mathe wenigstens noch logisch. :-)
Mathe habe ich bis jetzt nicht als unlogisch empfunden.

Viele schnallen ja schon mit Bruchrechnung ab. Für die ist "1/3 + 1/5 = 8/15" unlogisch, dabei ist das konsistent. Es soll ja immer dasselbe heraus kommen, egal, wie man rechnet.

Oder warum ist x^(-1) = 1/x ... weil es einfach zwingend ist. Da ist man einfach wahlfrei.

Grüße
Häretiker
 
 

Top Bottom