Natürlich gibt es zur Frage "Dur oder Moll" alle möglichen theoretischen und praktischen Aspekte, von denen hier schon viele erwähnt wurden.
ABER:
Die Frage "Wie erkenne ich, ob etwas in Dur oder Moll geschrieben worden ist", um die es ursprünglich hier ja geht, kann vernünftigerweise nur so wirklich beantwortet werden:
Man muß hören können, ob ein Klang Dur oder Moll ist. (Das muß man mit großer Wahrscheinlichkeit erstmal üben.)
Dann hört man das Stück und nimmt wahr, ob dessen Charakter von der Dur- oder Mollfarbe bestimmt wird (Das kann auch von Abschnitt zu Abschnitt wechseln!). Und zusätzlich, ob der Akkord, zu dem die Akkordfolgen als "Auflösungs- / Ruhepunkt" hinstreben ("Tonika" nennt man das) auch ein Mollakkord ist (dies ist sehr häufig, aber halt nicht immer [!!] der Schlußakkord).
Alles andere wird nie dazu führen, daß man die Identifikation zuverlässig vornehmen kann, weil es letztlich Theoretisiererei und Rechnerei ist. Man muß es hören können - wenn Dich einer fragt, welche Farben auf einem Bild vorherrschen, nimmst Du ja auch kein Meßgerät oder fängst an zu theoretisieren, sondern guckst drauf und sagst: "Gelb- und Rottöne" o.ä. Genauso hört man ein Stück und sagt: "Klar, das klingt jetzt durig" oder "Klar, das klingt jetzt mollig".
Das ist im übrigen genauso beim Phänomen "Tonika": Man rechnet nicht aus, was die Tonika ist (und man sieht es auch nicht an den Vorzeichen), sondern man hört einfach unmittelbar, wo der Ruhepunkt einer Melodie / Akkordfolge ist, und das ist die Tonika, peng, aus. "Tonika" ist ja quasi gerade dadurch definiert: "Der Akkord, der im Kontext dem Ohr als Ruhe- / Endpunkt vorkommt".
Man sieht hieran hoffentlich, wie wichtig die Schulung des Gehörs ist, und man sieht hoffentlich auch, wie sehr viele der bisherigen Antworten zeigen, daß eben diese Schulung viel zu häufig in der Musikpädagogik viel zu sehr vernachlässigt wird (bzw. auf falsche, praxis-unrelevante Weise betrieben wird).
LG,
Hasenbein