Basssaiten mit Sechskant-Kerndraht: wie genau messen?

Klimperer

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Liebe Klavierbauer,

An vielen Klavieren aus hiesiger (also südafrikanischer) Manufaktur habe ich umsponnene Saiten mit Sechskant-Kerndraht gesehen. Mein Ibach ist z.B. ein solches.

Wenn man so eine Saite ersetzen wollte, wie würde man sie messen, um dem Saitenspinner die richtige Kernstärke mitzuteilen?
1) Wenn man Sechskantkern überhaupt als solchenbestellen kann, misst man ihn tunlichst von Ecke zu Ecke oder Fläche zu Fläche?
2) Falls nur ein runder Kern zur Verfügung steht, wie überträgt man das Maß des Sechskantkerns auf einen runden Kern, so dass am Ende mehr oder weniger dieselbe Spannung, Inharmonizität usw. herauskommt? (Dass man in so einem Fall beide Saiten eines zweichörigen Tons ersetzen sollte, ist mir klar, aber mir geht es auch darum, dass die Klangfarbe / Timbre möglichst erhalten bleibt.

Mit Dank und Gruß,
Mark
 
Hast Du in der Zwischenzeit heraus gefunden wie Du das misst?
Ich glaube nicht, dass da groß Unterschied ist ob man mit Lupe von Kante zu Kante misst, oder von flach zu flach..
Im Notfall rund klopfen! :-D

LG
Michael
 
Es wird meiner Meinung nach hauptsächlich an der Querschnittsfläche liegen... sagt in mir nicht der Klavierbauer (den gibt's leider nicht), aber der Physiker. Das Umrechnen des Abstands zweier gegenüber liegender Flächen eines Sechskants in einen Kreisdurchmesser sollte sich mit Basisgeometrie bewerkstelligen lassen. Mal gucken, ob ich das noch kann... ;-)

Also schauen wir mal. Sei die "Dicke" des Sechskants (also der Abstand gegenüberliegender Flächen) X=2*x. Dann ist die Grundfläche des Sechskants zusammengesetzt aus 6 symmetrischen Dreiecken mit einem Öffnungswinkel von 60 Grad, oder 12 rechtwinkligen Dreiecken mit spitzem Winkel von 30 Grad und Ankathetenlänge x. Die Fläche dieser Dreiecke ist jeweils 1/2*x*y, wobei 2*y die Breite der äußeren Kantenflächen ist und sich als Tangensfunktion ausrechnen lässt: y=x*tan(30°).

Mit anderen Worten ist die Fläche des Sechskants also:
A = 12 * 1/2 * x * x * tan(30°) = 6/4 * X^2 * tan(30°).

Die Fläche eines Kreises mit Radius r und Durchmesser d ist A=Pi*r^2=Pi/4*d^2. Da beide Flächen gleich sein sollen, bekommen wir also, wenn ich mich nicht böse verrechnet habe:
d = sqrt(6/Pi * tan(30)) * X = 1.050075... * X

In sehr guter Näherung ist dann also der Durchmesser der runden Saite um ziemlich genau 5 Prozent größer als die "Dicke" des Sechskants. Also wie gesagt, wenn ich mich nicht verrechnet habe. :-D

PS: wenn man "von Ecke zu Ecke" misst (wobei das vermutlich ungenauer ist), dann bekommt man einen um ca. 15,5% größeren Wert. In diesem Fall ist der runde Draht dann also etwa 9% dünner als der gemessene Wert. Zahlbeispiel: Flächenabstand 2mm, Eckenabstand 2.31mm, Dicke des Runddrahts 2.1mm.
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Zitat von kalessin:
....
In sehr guter Näherung ist dann also der Durchmesser der runden Saite um ziemlich genau 5 Prozent größer als die "Dicke" des Sechskants.
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na ja, für so ne einfache Aufgabe hätte ich schon ein exaktes Ergebnis erwartet. :-(
5% von ein paar Millimetern, das macht ja schon ne ganze Ecke aus. :-D

Außerdem hast Du natürlich nicht bedacht, welchen Einfluss der Luftdruck, die Temperatur und vor allem die unterschiedliche Nähe zur Sonne je nach Tageszeit hat. *Kopf schüttel*.
Da liegen ja u.U, Welten dazwischen. ;-)
 
Zitat von hennessy:
na ja, für so ne einfache Aufgabe hätte ich schon ein exaktes Ergebnis erwartet. :-(
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Das mathematisch exakte Ergebnis steht ja auch da: sqrt(6/Pi * tan(30°)). ;-)

5% von ein paar Millimetern, das macht ja schon ne ganze Ecke aus. :-D
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Vom physikalischen Standpunkt aus, klar. :-D Aber ich habe nicht behauptet, die genaue Abstufung der Dicken von Klaviersaiten zu kennen. So oder so schadet es nicht, die Unterschiede zwischen den Geometrien besser zu beziffern als Pi-mal-Daumen, findest du nicht? So wissen wir wenigstens, dass es vermutlich egal ist. ;-)
 
Um auf reale Werte von Saitendraht zu kommen:
Draht Nr.
17,5 = 1,000 mm
18,0 = 1,025 mm
18,5 = 1,050 mm
19,0 = 1,075 mm
19,5 = 1,100 mm
20,0 = 1,125 mm
20,5 = 1,150 mm
21,0 = 1,175 mm
21,5 = 1,200 mm

Wie wirkt sich nun obiges Rechenbeispiel aus?

LG
Michael
 
Zitat von kalessin:
Das mathematisch exakte Ergebnis steht ja auch da: sqrt(6/Pi * tan(30°)). ;-)



Vom physikalischen Standpunkt aus, klar. :-D Aber ich habe nicht behauptet, die genaue Abstufung der Dicken von Klaviersaiten zu kennen. So oder so schadet es nicht, die Unterschiede zwischen den Geometrien besser zu beziffern als Pi-mal-Daumen, findest du nicht? So wissen wir wenigstens, dass es vermutlich egal ist. ;-)
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nimms bitte nicht so ernst. Ich bin vor Ehrfurcht ob Deines Rechenbeispiels fast tot umgefallen.
 
Oh, doch sehr fein abgestuft. Dann wirkt sich das wohl auf jeden Fall doch aus. :-)

Nun, die Dicke eines Sechskants bei gleichem Querschnitt müsste dann so rein rechnerisch so sein (in Klammern auf 1/40mm gerundete Werte):
  • 17,0 = 0,929 (0,925)
  • 17,5 = 0,952 (0,950)
  • 18,0 = 0,976 (0,975)
  • 18,5 = 1,000 (1,000)
  • 19,0 = 1,024 (1,025)
  • 19,5 = 1,048 (1,050)
  • 20,0 = 1,071 (1,075)
  • 20,5 = 1,095 (1,100)
  • 21,0 = 1,119 (1,125)
  • 21,5 = 1,143 (1,150)
  • 22,0 = 1,167 (1,175)
Es entspricht also in der Differenz ungefähr einer Nummer bei diesen Zahlwerten. Bei größeren Werten dann immer mehr. Ich würde erstmal wie @agraffentoni vermuten, dass bei gleicher Nummer das vom Hersteller bereits kompensiert ist... aber wenn du grad mal ne Schieblehre zur Hand hast... :-D
 
Zitat von kalessin:
Oh, doch sehr fein abgestuft. Dann wirkt sich das wohl auf jeden Fall doch aus. :-)

Nun, die Dicke eines Sechskants bei gleichem Querschnitt müsste dann so rein rechnerisch so sein (in Klammern auf 1/40mm gerundete Werte):
  • 17,0 = 0,929 (0,925)
  • 17,5 = 0,952 (0,950)
  • 18,0 = 0,976 (0,975)
  • 18,5 = 1,000 (1,000)
  • 19,0 = 1,024 (1,025)
  • 19,5 = 1,048 (1,050)
  • 20,0 = 1,071 (1,075)
  • 20,5 = 1,095 (1,100)
  • 21,0 = 1,119 (1,125)
  • 21,5 = 1,143 (1,150)
  • 22,0 = 1,167 (1,175)
Ich würde erstmal wie @agraffentoni vermuten, dass bei gleicher Nummer das vom Hersteller bereits kompensiert ist... aber wenn du grad mal ne Schieblehre zur Hand hast... :-D
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...und wenn man von Kante zu Kante misst?
 
Zuletzt bearbeitet:

Wiederum theoretisch dieselben Nummern, diesmal von Ecke zu Ecke gemessen:
  • 17,0 = 1,072 (1,075)
  • 17,5 = 1,100 (1,100)
  • 18,0 = 1,127 (1,125)
  • 18,5 = 1,155 (1,150)
  • 19,0 = 1,182 (1,175)
  • 19,5 = 1,210 (1,200)
  • 20,0 = 1,237 (1,225)
  • 20,5 = 1,265 (1,275)
  • 21,0 = 1,292 (1,300)
  • 21,5 = 1,320 (1,325)
  • 22,0 = 1,347 (1,350)
Die kleineren Werte sind also die "flachen" Seiten der Sechskänte gemessen, die größeren Werte die Ecken. Das ist vermutlich aber deutlich schwieriger, weil eine leichte Verdrehung des Drahts sofort das Ergebnis verfälscht. Ich würde daher immer die flachen Seiten nehmen, also die Tabelle weiter oben.
 
Zitat von agraffentoni:
...dürfte selbst wenn sie digital ist zu ungenau sein. :idee:
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Och, also auf 1-2 Hundertstel zu messen, würde ich mir mit einem guten "Mess-Schieber" (ist glaub ich das offizielle Wort?) schon zutrauen. :-) Darf natürlich nicht das Moped für 5 Euro vom Baumarkt-Wühltisch sein. ;-) Könnte vielleicht zumindest bei den dickeren Saiten Aufschluss geben, ob der Hersteller das seinerseits schon berücksichtigt.
 
Erster Wert ist RöslauNummer , zweiter Wert von an der flachen, engsten Stelle gemessen (Klammer gerundet) , dritter Wert ist von Kante zu Kante gemessen und vierter Wert ist der Runddraht.
  • 17,0 = 0,929 (0,925) bzw. 1,072 (1,075) oder 0,975 mm
  • 17,5 = 0,952 (0,950) bzw. 1,100 (1,100) oder 0,100 mm
  • 18,0 = 0,976 (0,975) bzw. 1,127 (1,125) oder 1,025 mm
  • 18,5 = 1,000 (1,000) bzw. 1,155 (1,150) oder 1,050 mm
  • 19,0 = 1,024 (1,025) bzw. 1,182 (1,175) oder 1,075 mm
  • 19,5 = 1,048 (1,050) bzw. 1,210 (1,200) oder 1,100 mm
  • 20,0 = 1,071 (1,075) bzw. 1,237 (1,225) oder 1,125 mm
  • 20,5 = 1,095 (1,100) bzw. 1,265 (1,275) oder 1,150 mm
  • 21,0 = 1,119 (1,125) bzw. 1,292 (1,300) oder 1,175 mm
  • 21,5 = 1,143 (1,150) bzw. 1,320 (1,325) oder 1,200 mm
  • 22,0 = 1,167 (1,175) bzw. 1,347 (1,350) oder 1,225 mm
Schönes Ergebnis :-)
 
Zitat von agraffentoni:
...ist so wie ich es sehe die zweite Stelle hinterm Komma?
Toni
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Ja genau. Und da die Unterschiede anscheinend ungefähr bei 5-10 Hundertsel zu liegen scheinen, müsste man das mit Ruhe und Geduld und einer sehr guten Schieblehre eigentlich sehen können. Also, ob die Dicken eher genau gleich oder eher leicht unterschiedlich sind, also ob der Hersteller den Unterschied von sich aus berücksichtigt. :-)
 
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